Matematika Dasar Contoh

$\frac{3}{8} y \cdot (6 y) = \frac{3}{4}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{3}{8} y \cdot (6 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{3}{8} \cdot 6 y \cdot y = \frac{3}{4}$

Langkah 1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{3}{8} \cdot 6 (y \cdot y) = \frac{3}{4}$

Langkah 1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{3}{8} \cdot 6 y^{2} = \frac{3}{4}$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\frac{3}{2 (4)} \cdot 6 y^{2} = \frac{3}{4}$

Langkah 1.3.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{3}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 3) y^{2} = \frac{3}{4}$

Langkah 1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 3) y^{2} = \frac{3}{4}$

Langkah 1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{4} \cdot 3 y^{2} = \frac{3}{4}$

Langkah 1.4

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{4} y^{2} = \frac{3}{4}$

Langkah 1.5

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{9}{4} y^{2} = \frac{3}{4}$

Langkah 1.6

Gabungkan $\frac{9}{4}$ dan $y^{2}$ .

$\frac{9 y^{2}}{4} = \frac{3}{4}$

Langkah 2

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$9 y^{2} = 3$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $9 y^{2} = 3$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $9 y^{2} = 3$ dengan $9$ .

$\frac{9 y^{2}}{9} = \frac{3}{9}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 y^{2}}{9} = \frac{3}{9}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} = \frac{3}{9}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$y^{2} = \frac{3 (1)}{9}$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$y^{2} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Langkah 3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{2} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Langkah 3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{2} = \frac{1}{3}$

Langkah 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{1}{3}}$

Langkah 5

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{1}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{3}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$

Langkah 5.2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$y = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$

Langkah 5.3

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \pm \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 5.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 5.4.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 5.4.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 5.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \pm \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 5.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 5.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \pm \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \pm \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 5.4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$y = \pm \frac{\sqrt{3}}{3}$

Langkah 6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Langkah 6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Langkah 6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \frac{\sqrt{3}}{3}, - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{\sqrt{3}}{3}, - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Bentuk Desimal:

$y = 0.57735026 \dots, - 0.57735026 \dots$