Matematika Dasar Contoh

$\frac{- 4 y + 3}{2} = \frac{7}{2 y}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$(- 4 y + 3) (2 y) = 2 \cdot 7$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$(- 4 y + 3) \cdot 2 y = 2 \cdot 7$

Langkah 2.1.2

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$(- 4 y + 3) \cdot 2 y = 14$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $(- 4 y + 3) \cdot (2 y) = 14$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $(- 4 y + 3) \cdot (2 y) = 14$ dengan $2$ .

$\frac{(- 4 y + 3) \cdot (2 y)}{2} = \frac{14}{2}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(- 4 y + 3) \cdot (2 y)}{2} = \frac{14}{2}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $(- 4 y + 3) \cdot (y)$ dengan $1$ .

$(- 4 y + 3) \cdot (y) = \frac{14}{2}$

Langkah 2.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$- 4 y \cdot y + 3 y = \frac{14}{2}$

Langkah 2.2.2.3

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.3.1

Pindahkan $y$ .

$- 4 (y \cdot y) + 3 y = \frac{14}{2}$

Langkah 2.2.2.3.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$- 4 y^{2} + 3 y = \frac{14}{2}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Bagilah $14$ dengan $2$ .

$- 4 y^{2} + 3 y = 7$

Langkah 2.3

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 y^{2} + 3 y - 7 = 0$

Langkah 2.4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2.5

Substitusikan nilai-nilai $a = - 4$ , $b = 3$ , dan $c = - 7$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (- 4 \cdot - 7)}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 2.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 4 \cdot - 7}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 2.6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 4 \cdot - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 16 \cdot - 7}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 2.6.1.2.2

Kalikan $16$ dengan $- 7$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 112}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 2.6.1.3

Kurangi $112$ dengan $9$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 103}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 2.6.1.4

Tulis kembali $- 103$ sebagai $- 1 (103)$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 103}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 2.6.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (103)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{103}$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{103}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 2.6.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$y = \frac{- 3 \pm i \sqrt{103}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 2.6.2

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{- 3 \pm i \sqrt{103}}{- 8}$

Langkah 2.6.3

Sederhanakan $\frac{- 3 \pm i \sqrt{103}}{- 8}$ .

$y = \frac{3 \pm i \sqrt{103}}{8}$

Langkah 2.7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = \frac{3 + i \sqrt{103}}{8}, \frac{3 - i \sqrt{103}}{8}$