Matematika Dasar Contoh

$\frac{3 y}{4} + \frac{y - 2}{3} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{3 y}{4} + \frac{y - 2}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $\frac{3 y}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y - 2}{3} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\frac{y - 2}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 y}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y - 2}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

Langkah 1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{3 y}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{y - 2}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

Langkah 1.3.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{12} + \frac{y - 2}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

Langkah 1.3.3

Kalikan $\frac{y - 2}{3}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{12} + \frac{(y - 2) \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

Langkah 1.3.4

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{12} + \frac{(y - 2) \cdot 4}{12} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 y \cdot 3 + (y - 2) \cdot 4}{12} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{9 y + (y - 2) \cdot 4}{12} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

Langkah 1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 y + y \cdot 4 - 2 \cdot 4}{12} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

Langkah 1.5.3

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{9 y + 4 \cdot y - 2 \cdot 4}{12} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

Langkah 1.5.4

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$\frac{9 y + 4 \cdot y - 8}{12} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

Langkah 1.5.5

Tambahkan $9 y$ dan $4 y$ .

$\frac{13 y - 8}{12} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{2 y + 1}{2} - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 y - 8}{12} = \frac{2 y + 1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 y - 8}{12} = \frac{2 y + 1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Langkah 2.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{13 y - 8}{12} = \frac{2 y + 1 - 1 \cdot 2}{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{13 y - 8}{12} = \frac{2 y + 1 - 2}{2}$

Langkah 2.3.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$\frac{13 y - 8}{12} = \frac{2 y - 1}{2}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{2 y - 1}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{13 y - 8}{12} - \frac{2 y - 1}{2} = 0$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $- \frac{2 y - 1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{13 y - 8}{12} - \frac{2 y - 1}{2} \cdot \frac{6}{6} = 0$

Langkah 3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $\frac{2 y - 1}{2}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{13 y - 8}{12} - \frac{(2 y - 1) \cdot 6}{2 \cdot 6} = 0$

Langkah 3.3.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$\frac{13 y - 8}{12} - \frac{(2 y - 1) \cdot 6}{12} = 0$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{13 y - 8 - (2 y - 1) \cdot 6}{12} = 0$

Langkah 3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{13 y - 8 + (- (2 y) - - 1) \cdot 6}{12} = 0$

Langkah 3.5.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{13 y - 8 + (- 2 y - - 1) \cdot 6}{12} = 0$

Langkah 3.5.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{13 y - 8 + (- 2 y + 1) \cdot 6}{12} = 0$

Langkah 3.5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{13 y - 8 - 2 y \cdot 6 + 1 \cdot 6}{12} = 0$

Langkah 3.5.5

Kalikan $6$ dengan $- 2$ .

$\frac{13 y - 8 - 12 y + 1 \cdot 6}{12} = 0$

Langkah 3.5.6

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$\frac{13 y - 8 - 12 y + 6}{12} = 0$

Langkah 3.5.7

Kurangi $12 y$ dengan $13 y$ .

$\frac{y - 8 + 6}{12} = 0$

Langkah 3.5.8

Tambahkan $- 8$ dan $6$ .

$\frac{y - 2}{12} = 0$

Langkah 4

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$y - 2 = 0$

Langkah 5

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 2$