Matematika Dasar Contoh

${(3 \sqrt{14})}^{2} = 125 + y^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $125 + y^{2} = {(3 \sqrt{14})}^{2}$ .

$125 + y^{2} = {(3 \sqrt{14})}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan ${(3 \sqrt{14})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali.

$125 + y^{2} = 0 + 0 + {(3 \sqrt{14})}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 \sqrt{14}$ .

$125 + y^{2} = 3^{2} {\sqrt{14}}^{2}$

Langkah 2.2.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$125 + y^{2} = 9 {\sqrt{14}}^{2}$

Langkah 2.3

Tulis kembali ${\sqrt{14}}^{2}$ sebagai $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{14}$ sebagai $14^{\frac{1}{2}}$ .

$125 + y^{2} = 9 {(14^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$125 + y^{2} = 9 \cdot 14^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$125 + y^{2} = 9 \cdot 14^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$125 + y^{2} = 9 \cdot 14^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$125 + y^{2} = 9 \cdot 14^{1}$

Langkah 2.3.5

Evaluasi eksponennya.

$125 + y^{2} = 9 \cdot 14$

Langkah 2.4

Kalikan $9$ dengan $14$ .

$125 + y^{2} = 126$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $125$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} = 126 - 125$

Langkah 3.2

Kurangi $125$ dengan $126$ .

$y^{2} = 1$

Langkah 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{1}$

Langkah 5

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$y = \pm 1$

Langkah 6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = 1$

Langkah 6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - 1$

Langkah 6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = 1, - 1$