Matematika Dasar Contoh

${(2 y + 5)}^{2} = 27$

Langkah 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 y + 5 = \pm \sqrt{27}$

Langkah 2

Sederhanakan $\pm \sqrt{27}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$2 y + 5 = \pm \sqrt{9 (3)}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$2 y + 5 = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 y + 5 = \pm 3 \sqrt{3}$

Langkah 3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$2 y + 5 = 3 \sqrt{3}$

Langkah 3.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 y = 3 \sqrt{3} - 5$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $2 y = 3 \sqrt{3} - 5$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $2 y = 3 \sqrt{3} - 5$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{3 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 5}{2}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} = \frac{3 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 5}{2}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{3 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 5}{2}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{3 \sqrt{3}}{2} - \frac{5}{2}$

Langkah 3.4

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$2 y + 5 = - 3 \sqrt{3}$

Langkah 3.5

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 y = - 3 \sqrt{3} - 5$

Langkah 3.6

Bagi setiap suku pada $2 y = - 3 \sqrt{3} - 5$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Bagilah setiap suku di $2 y = - 3 \sqrt{3} - 5$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 5}{2}$

Langkah 3.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 5}{2}$

Langkah 3.6.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 3 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 5}{2}$

Langkah 3.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{3 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 5}{2}$

Langkah 3.6.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{3 \sqrt{3}}{2} - \frac{5}{2}$

Langkah 3.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \frac{3 \sqrt{3}}{2} - \frac{5}{2}, - \frac{3 \sqrt{3}}{2} - \frac{5}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{3 \sqrt{3}}{2} - \frac{5}{2}, - \frac{3 \sqrt{3}}{2} - \frac{5}{2}$

Bentuk Desimal:

$y = 0.09807621 \dots, - 5.09807621 \dots$