Matematika Dasar Contoh

${(2 - \sqrt{y + 2})}^{2} = 4$

Langkah 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 - \sqrt{y + 2} = \pm \sqrt{4}$

Langkah 2

Sederhanakan $\pm \sqrt{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$2 - \sqrt{y + 2} = \pm \sqrt{2^{2}}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$2 - \sqrt{y + 2} = \pm 2$

Langkah 3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$2 - \sqrt{y + 2} = 2$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $- \sqrt{y + 2}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \sqrt{y + 2} = 2 - 2$

Langkah 3.2.2

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$- \sqrt{y + 2} = 0$

Langkah 3.3

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(- \sqrt{y + 2})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.4

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y + 2}$ sebagai ${(y + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Sederhanakan ${(- {(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- {(y + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.4.2.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 {({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.4.2.1.3

Kalikan ${({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ dengan $1$ .

${({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.4.2.1.4

Kalikan eksponen dalam ${({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Langkah 3.4.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(y + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Langkah 3.4.2.1.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(y + 2)}^{1} = 0^{2}$

Langkah 3.4.2.1.5

Sederhanakan.

$y + 2 = 0^{2}$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y + 2 = 0$

Langkah 3.5

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 2$

Langkah 3.6

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$2 - \sqrt{y + 2} = - 2$

Langkah 3.7

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $- \sqrt{y + 2}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \sqrt{y + 2} = - 2 - 2$

Langkah 3.7.2

Kurangi $2$ dengan $- 2$ .

$- \sqrt{y + 2} = - 4$

Langkah 3.8

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(- \sqrt{y + 2})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Langkah 3.9

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y + 2}$ sebagai ${(y + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Langkah 3.9.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.2.1

Sederhanakan ${(- {(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- {(y + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Langkah 3.9.2.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 {({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Langkah 3.9.2.1.3

Kalikan ${({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ dengan $1$ .

${({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Langkah 3.9.2.1.4

Kalikan eksponen dalam ${({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.2.1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

Langkah 3.9.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.2.1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(y + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

Langkah 3.9.2.1.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(y + 2)}^{1} = {(- 4)}^{2}$

Langkah 3.9.2.1.5

Sederhanakan.

$y + 2 = {(- 4)}^{2}$

Langkah 3.9.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.3.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$y + 2 = 16$

Langkah 3.10

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = 16 - 2$

Langkah 3.10.2

Kurangi $2$ dengan $16$ .

$y = 14$

Langkah 3.11

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = - 2, 14$