Matematika Dasar Contoh

$(y - 5^{2}) = y (y - 8) + 11$

Langkah 1

Karena $y$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$y (y - 8) + 11 = y - 5^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$y \cdot y + y \cdot - 8 + 11 = y - 5^{2}$

Langkah 2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$y^{2} + y \cdot - 8 + 11 = y - 5^{2}$

Langkah 2.3

Pindahkan $- 8$ ke sebelah kiri $y$ .

$y^{2} - 8 y + 11 = y - 5^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$y^{2} - 8 y + 11 = y - 1 \cdot 25$

Langkah 3.2

Kalikan $- 1$ dengan $25$ .

$y^{2} - 8 y + 11 = y - 25$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} - 8 y + 11 - y = - 25$

Langkah 4.2

Kurangi $y$ dengan $- 8 y$ .

$y^{2} - 9 y + 11 = - 25$

Langkah 5

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $25$ ke kedua sisi persamaan.

$y^{2} - 9 y + 11 + 25 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $11$ dan $25$ .

$y^{2} - 9 y + 36 = 0$

Langkah 6

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 9$ , dan $c = 36$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 36)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $- 9$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 36}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$y = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 36}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $36$ .

$y = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 144}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.3

Kurangi $144$ dengan $81$ .

$y = \frac{9 \pm \sqrt{- 63}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $- 63$ sebagai $- 1 (63)$ .

$y = \frac{9 \pm \sqrt{- 1 \cdot 63}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (63)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}$ .

$y = \frac{9 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$y = \frac{9 \pm i \cdot \sqrt{63}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.7

Tulis kembali $63$ sebagai $3^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.7.1

Faktorkan $9$ dari $63$ .

$y = \frac{9 \pm i \cdot \sqrt{9 (7)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.7.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$y = \frac{9 \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{9 \pm i \cdot (3 \sqrt{7})}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.9

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $i$ .

$y = \frac{9 \pm 3 i \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{9 \pm 3 i \sqrt{7}}{2}$

Langkah 9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{7}}{2}, \frac{9 - 3 i \sqrt{7}}{2}$