Matematika Dasar Contoh

$(5 y + 5) (10 y + 5) = 100$

Langkah 1

Sederhanakan $(5 y + 5) (10 y + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perluas $(5 y + 5) (10 y + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 y (10 y + 5) + 5 (10 y + 5) = 100$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$5 y (10 y) + 5 y \cdot 5 + 5 (10 y + 5) = 100$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$5 y (10 y) + 5 y \cdot 5 + 5 (10 y) + 5 \cdot 5 = 100$

Langkah 1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 \cdot 10 y \cdot y + 5 y \cdot 5 + 5 (10 y) + 5 \cdot 5 = 100$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$5 \cdot 10 (y \cdot y) + 5 y \cdot 5 + 5 (10 y) + 5 \cdot 5 = 100$

Langkah 1.2.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$5 \cdot 10 y^{2} + 5 y \cdot 5 + 5 (10 y) + 5 \cdot 5 = 100$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $5$ dengan $10$ .

$50 y^{2} + 5 y \cdot 5 + 5 (10 y) + 5 \cdot 5 = 100$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$50 y^{2} + 25 y + 5 (10 y) + 5 \cdot 5 = 100$

Langkah 1.2.1.5

Kalikan $10$ dengan $5$ .

$50 y^{2} + 25 y + 50 y + 5 \cdot 5 = 100$

Langkah 1.2.1.6

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$50 y^{2} + 25 y + 50 y + 25 = 100$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $25 y$ dan $50 y$ .

$50 y^{2} + 75 y + 25 = 100$

Langkah 2

Kurangkan $100$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$50 y^{2} + 75 y + 25 - 100 = 0$

Langkah 3

Kurangi $100$ dengan $25$ .

$50 y^{2} + 75 y - 75 = 0$

Langkah 4

Faktorkan $25$ dari $50 y^{2} + 75 y - 75$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $25$ dari $50 y^{2}$ .

$25 (2 y^{2}) + 75 y - 75 = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan $25$ dari $75 y$ .

$25 (2 y^{2}) + 25 (3 y) - 75 = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan $25$ dari $- 75$ .

$25 (2 y^{2}) + 25 (3 y) + 25 (- 3) = 0$

Langkah 4.4

Faktorkan $25$ dari $25 (2 y^{2}) + 25 (3 y)$ .

$25 (2 y^{2} + 3 y) + 25 (- 3) = 0$

Langkah 4.5

Faktorkan $25$ dari $25 (2 y^{2} + 3 y) + 25 (- 3)$ .

$25 (2 y^{2} + 3 y - 3) = 0$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $25 (2 y^{2} + 3 y - 3) = 0$ dengan $25$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $25 (2 y^{2} + 3 y - 3) = 0$ dengan $25$ .

$\frac{25 (2 y^{2} + 3 y - 3)}{25} = \frac{0}{25}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{25 (2 y^{2} + 3 y - 3)}{25} = \frac{0}{25}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $2 y^{2} + 3 y - 3$ dengan $1$ .

$2 y^{2} + 3 y - 3 = \frac{0}{25}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $0$ dengan $25$ .

$2 y^{2} + 3 y - 3 = 0$

Langkah 6

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = 3$ , dan $c = - 3$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 3)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 3$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2 \cdot 2}$

Langkah 8.1.3

Tambahkan $9$ dan $24$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 2}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{33}}{4}$

Langkah 9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = - \frac{3 - \sqrt{33}}{4}, - \frac{3 + \sqrt{33}}{4}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = - \frac{3 - \sqrt{33}}{4}, - \frac{3 + \sqrt{33}}{4}$

Bentuk Desimal:

$y = 0.68614066 \dots, - 2.18614066 \dots$