Matematika Dasar Contoh

$(2 y - 1) (y + 2) = y^{2} + 16$

Langkah 1

Sederhanakan $(2 y - 1) (y + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (2 y - 1) (y + 2) = y^{2} + 16$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(2 y - 1) (y + 2) = y^{2} + 16$

Langkah 1.3

Perluas $(2 y - 1) (y + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$2 y (y + 2) - 1 (y + 2) = y^{2} + 16$

Langkah 1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$2 y \cdot y + 2 y \cdot 2 - 1 (y + 2) = y^{2} + 16$

Langkah 1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$2 y \cdot y + 2 y \cdot 2 - 1 y - 1 \cdot 2 = y^{2} + 16$

Langkah 1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.1

Pindahkan $y$ .

$2 (y \cdot y) + 2 y \cdot 2 - 1 y - 1 \cdot 2 = y^{2} + 16$

Langkah 1.4.1.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$2 y^{2} + 2 y \cdot 2 - 1 y - 1 \cdot 2 = y^{2} + 16$

Langkah 1.4.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$2 y^{2} + 4 y - 1 y - 1 \cdot 2 = y^{2} + 16$

Langkah 1.4.1.3

Tulis kembali $- 1 y$ sebagai $- y$ .

$2 y^{2} + 4 y - y - 1 \cdot 2 = y^{2} + 16$

Langkah 1.4.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$2 y^{2} + 4 y - y - 2 = y^{2} + 16$

Langkah 1.4.2

Kurangi $y$ dengan $4 y$ .

$2 y^{2} + 3 y - 2 = y^{2} + 16$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $y^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 y^{2} + 3 y - 2 - y^{2} = 16$

Langkah 2.2

Kurangi $y^{2}$ dengan $2 y^{2}$ .

$y^{2} + 3 y - 2 = 16$

Langkah 3

Kurangkan $16$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} + 3 y - 2 - 16 = 0$

Langkah 4

Kurangi $16$ dengan $- 2$ .

$y^{2} + 3 y - 18 = 0$

Langkah 5

Faktorkan $y^{2} + 3 y - 18$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 18$ dan jumlahnya $3$ .

$- 3, 6$

Langkah 5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(y - 3) (y + 6) = 0$

Langkah 6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y - 3 = 0$

$y + 6 = 0$

Langkah 7

Atur $y - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $y - 3$ sama dengan $0$ .

$y - 3 = 0$

Langkah 7.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 3$

Langkah 8

Atur $y + 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $y + 6$ sama dengan $0$ .

$y + 6 = 0$

Langkah 8.2

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 6$

Langkah 9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(y - 3) (y + 6) = 0$ benar.

$y = 3, - 6$