Matematika Dasar Contoh

${(y - 7)}^{2} - {(1 + y)}^{2} = 2 \cdot (3 y - 4)$

Langkah 1

Sederhanakan $2 \cdot (3 y - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

${(y - 7)}^{2} - {(1 + y)}^{2} = 2 (3 y) + 2 \cdot - 4$

Langkah 1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

${(y - 7)}^{2} - {(1 + y)}^{2} = 6 y + 2 \cdot - 4$

Langkah 1.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

${(y - 7)}^{2} - {(1 + y)}^{2} = 6 y - 8$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $6 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(y - 7)}^{2} - {(1 + y)}^{2} - 6 y = - 8$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali ${(y - 7)}^{2}$ sebagai $(y - 7) (y - 7)$ .

$(y - 7) (y - 7) - {(1 + y)}^{2} - 6 y = - 8$

Langkah 2.2.2

Perluas $(y - 7) (y - 7)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y (y - 7) - 7 (y - 7) - {(1 + y)}^{2} - 6 y = - 8$

Langkah 2.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y \cdot y + y \cdot - 7 - 7 (y - 7) - {(1 + y)}^{2} - 6 y = - 8$

Langkah 2.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y \cdot y + y \cdot - 7 - 7 y - 7 \cdot - 7 - {(1 + y)}^{2} - 6 y = - 8$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$y^{2} + y \cdot - 7 - 7 y - 7 \cdot - 7 - {(1 + y)}^{2} - 6 y = - 8$

Langkah 2.2.3.1.2

Pindahkan $- 7$ ke sebelah kiri $y$ .

$y^{2} - 7 \cdot y - 7 y - 7 \cdot - 7 - {(1 + y)}^{2} - 6 y = - 8$

Langkah 2.2.3.1.3

Kalikan $- 7$ dengan $- 7$ .

$y^{2} - 7 y - 7 y + 49 - {(1 + y)}^{2} - 6 y = - 8$

Langkah 2.2.3.2

Kurangi $7 y$ dengan $- 7 y$ .

$y^{2} - 14 y + 49 - {(1 + y)}^{2} - 6 y = - 8$

Langkah 2.2.4

Tulis kembali ${(1 + y)}^{2}$ sebagai $(1 + y) (1 + y)$ .

$y^{2} - 14 y + 49 - ((1 + y) (1 + y)) - 6 y = - 8$

Langkah 2.2.5

Perluas $(1 + y) (1 + y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Terapkan sifat distributif.

$y^{2} - 14 y + 49 - (1 (1 + y) + y (1 + y)) - 6 y = - 8$

Langkah 2.2.5.2

Terapkan sifat distributif.

$y^{2} - 14 y + 49 - (1 \cdot 1 + 1 y + y (1 + y)) - 6 y = - 8$

Langkah 2.2.5.3

Terapkan sifat distributif.

$y^{2} - 14 y + 49 - (1 \cdot 1 + 1 y + y \cdot 1 + y \cdot y) - 6 y = - 8$

Langkah 2.2.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$y^{2} - 14 y + 49 - (1 + 1 y + y \cdot 1 + y \cdot y) - 6 y = - 8$

Langkah 2.2.6.1.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$y^{2} - 14 y + 49 - (1 + y + y \cdot 1 + y \cdot y) - 6 y = - 8$

Langkah 2.2.6.1.3

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$y^{2} - 14 y + 49 - (1 + y + y + y \cdot y) - 6 y = - 8$

Langkah 2.2.6.1.4

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$y^{2} - 14 y + 49 - (1 + y + y + y^{2}) - 6 y = - 8$

Langkah 2.2.6.2

Tambahkan $y$ dan $y$ .

$y^{2} - 14 y + 49 - (1 + 2 y + y^{2}) - 6 y = - 8$

Langkah 2.2.7

Terapkan sifat distributif.

$y^{2} - 14 y + 49 - 1 \cdot 1 - (2 y) - y^{2} - 6 y = - 8$

Langkah 2.2.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.8.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$y^{2} - 14 y + 49 - 1 - (2 y) - y^{2} - 6 y = - 8$

Langkah 2.2.8.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y^{2} - 14 y + 49 - 1 - 2 y - y^{2} - 6 y = - 8$

Langkah 2.3

Gabungkan suku balikan dalam $y^{2} - 14 y + 49 - 1 - 2 y - y^{2} - 6 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangi $y^{2}$ dengan $y^{2}$ .

$- 14 y + 49 - 1 - 2 y + 0 - 6 y = - 8$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $- 14 y + 49 - 1 - 2 y$ dan $0$ .

$- 14 y + 49 - 1 - 2 y - 6 y = - 8$

Langkah 2.4

Kurangi $2 y$ dengan $- 14 y$ .

$- 16 y + 49 - 1 - 6 y = - 8$

Langkah 2.5

Kurangi $6 y$ dengan $- 16 y$ .

$- 22 y + 49 - 1 = - 8$

Langkah 2.6

Kurangi $1$ dengan $49$ .

$- 22 y + 48 = - 8$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $48$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 22 y = - 8 - 48$

Langkah 3.2

Kurangi $48$ dengan $- 8$ .

$- 22 y = - 56$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- 22 y = - 56$ dengan $- 22$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $- 22 y = - 56$ dengan $- 22$ .

$\frac{- 22 y}{- 22} = \frac{- 56}{- 22}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 22$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 22 y}{- 22} = \frac{- 56}{- 22}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 56}{- 22}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 56$ dan $- 22$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 56$ .

$y = \frac{- 2 (28)}{- 22}$

Langkah 4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 22$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 28}{- 2 \cdot 11}$

Langkah 4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 2 \cdot 28}{- 2 \cdot 11}$

Langkah 4.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{28}{11}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{28}{11}$

Bentuk Desimal:

$y = 2.\overline{54}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$y = 2 \frac{6}{11}$