Matematika Dasar Contoh

${(y - 12)}^{2} - y = 696$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $696$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(y - 12)}^{2} - y - 696 = 0$

Langkah 1.2

Sederhanakan ${(y - 12)}^{2} - y - 696$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Tulis kembali ${(y - 12)}^{2}$ sebagai $(y - 12) (y - 12)$ .

$(y - 12) (y - 12) - y - 696 = 0$

Langkah 1.2.1.2

Perluas $(y - 12) (y - 12)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y (y - 12) - 12 (y - 12) - y - 696 = 0$

Langkah 1.2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y \cdot y + y \cdot - 12 - 12 (y - 12) - y - 696 = 0$

Langkah 1.2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y \cdot y + y \cdot - 12 - 12 y - 12 \cdot - 12 - y - 696 = 0$

Langkah 1.2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.3.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$y^{2} + y \cdot - 12 - 12 y - 12 \cdot - 12 - y - 696 = 0$

Langkah 1.2.1.3.1.2

Pindahkan $- 12$ ke sebelah kiri $y$ .

$y^{2} - 12 \cdot y - 12 y - 12 \cdot - 12 - y - 696 = 0$

Langkah 1.2.1.3.1.3

Kalikan $- 12$ dengan $- 12$ .

$y^{2} - 12 y - 12 y + 144 - y - 696 = 0$

Langkah 1.2.1.3.2

Kurangi $12 y$ dengan $- 12 y$ .

$y^{2} - 24 y + 144 - y - 696 = 0$

Langkah 1.2.2

Kurangi $y$ dengan $- 24 y$ .

$y^{2} - 25 y + 144 - 696 = 0$

Langkah 1.2.3

Kurangi $696$ dengan $144$ .

$y^{2} - 25 y - 552 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 25$ , dan $c = - 552$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{25 \pm \sqrt{{(- 25)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 552)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 25$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{25 \pm \sqrt{625 - 4 \cdot 1 \cdot - 552}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 552$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$y = \frac{25 \pm \sqrt{625 - 4 \cdot - 552}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 552$ .

$y = \frac{25 \pm \sqrt{625 + 2208}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $625$ dan $2208$ .

$y = \frac{25 \pm \sqrt{2833}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{25 \pm \sqrt{2833}}{2}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = \frac{25 + \sqrt{2833}}{2}, \frac{25 - \sqrt{2833}}{2}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{25 + \sqrt{2833}}{2}, \frac{25 - \sqrt{2833}}{2}$

Bentuk Desimal:

$y = 39.11296676 \dots, - 14.11296676 \dots$