Matematika Dasar Contoh

${(y + 10)}^{2} = 2 y + 19$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $2 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(y + 10)}^{2} - 2 y = 19$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali ${(y + 10)}^{2}$ sebagai $(y + 10) (y + 10)$ .

$(y + 10) (y + 10) - 2 y = 19$

Langkah 1.2.2

Perluas $(y + 10) (y + 10)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y (y + 10) + 10 (y + 10) - 2 y = 19$

Langkah 1.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y \cdot y + y \cdot 10 + 10 (y + 10) - 2 y = 19$

Langkah 1.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y \cdot y + y \cdot 10 + 10 y + 10 \cdot 10 - 2 y = 19$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$y^{2} + y \cdot 10 + 10 y + 10 \cdot 10 - 2 y = 19$

Langkah 1.2.3.1.2

Pindahkan $10$ ke sebelah kiri $y$ .

$y^{2} + 10 \cdot y + 10 y + 10 \cdot 10 - 2 y = 19$

Langkah 1.2.3.1.3

Kalikan $10$ dengan $10$ .

$y^{2} + 10 y + 10 y + 100 - 2 y = 19$

Langkah 1.2.3.2

Tambahkan $10 y$ dan $10 y$ .

$y^{2} + 20 y + 100 - 2 y = 19$

Langkah 1.3

Kurangi $2 y$ dengan $20 y$ .

$y^{2} + 18 y + 100 = 19$

Langkah 2

Kurangkan $19$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} + 18 y + 100 - 19 = 0$

Langkah 3

Kurangi $19$ dengan $100$ .

$y^{2} + 18 y + 81 = 0$

Langkah 4

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$y^{2} + 18 y + 9^{2} = 0$

Langkah 4.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$18 y = 2 \cdot y \cdot 9$

Langkah 4.3

Tulis kembali polinomialnya.

$y^{2} + 2 \cdot y \cdot 9 + 9^{2} = 0$

Langkah 4.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = y$ dan $b = 9$ .

${(y + 9)}^{2} = 0$

Langkah 5

Atur $y + 9$ agar sama dengan $0$ .

$y + 9 = 0$

Langkah 6

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 9$