Matematika Dasar Contoh

${(5 y - 1)}^{- \frac{1}{3}} - 6 {(5 y - 1)}^{- \frac{4}{3}} = 0$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(5 y - 1)}^{\frac{1}{3}}} - 6 {(5 y - 1)}^{- \frac{4}{3}} = 0$

Langkah 1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(5 y - 1)}^{\frac{1}{3}}} - 6 \frac{1}{{(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}} = 0$

Langkah 1.3

Gabungkan $- 6$ dan $\frac{1}{{(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}}$ .

$\frac{1}{{(5 y - 1)}^{\frac{1}{3}}} + \frac{- 6}{{(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}} = 0$

Langkah 1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{{(5 y - 1)}^{\frac{1}{3}}} - \frac{6}{{(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}} = 0$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

${(5 y - 1)}^{\frac{1}{3}}, {(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}, 1$

Langkah 2.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.4

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 2.5

Faktor untuk $5 y - 1$ adalah $5 y - 1$ itu sendiri.

$(5 y - 1) = 5 y - 1$

$(5 y - 1)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.6

Faktor untuk $5 y - 1$ adalah $(5 y - 1) \cdot (5 y - 1)$ , yaitu $5 y - 1$ dikalikan dengan dirinya sendiri $2$ kali.

$(5 y - 1) = (5 y - 1) \cdot (5 y - 1)$

$(5 y - 1)$ terjadi $2$ kali.

Langkah 2.7

KPK dari ${(5 y - 1)}^{\frac{1}{3}}, {(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

${(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{{(5 y - 1)}^{\frac{1}{3}}} - \frac{6}{{(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}} = 0$ dengan ${(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{{(5 y - 1)}^{\frac{1}{3}}} - \frac{6}{{(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}} = 0$ dengan ${(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{1}{{(5 y - 1)}^{\frac{1}{3}}} {(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}} - \frac{6}{{(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}} {(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}} = 0 {(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari ${(5 y - 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Faktorkan ${(5 y - 1)}^{\frac{1}{3}}$ dari ${(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{1}{{(5 y - 1)}^{\frac{1}{3}}} ({(5 y - 1)}^{\frac{1}{3}} {(5 y - 1)}^{\frac{3}{3}}) - \frac{6}{{(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}} {(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}} = 0 {(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{{(5 y - 1)}^{\frac{1}{3}}} ({(5 y - 1)}^{\frac{1}{3}} {(5 y - 1)}^{\frac{3}{3}}) - \frac{6}{{(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}} {(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}} = 0 {(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}$

Langkah 3.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(5 y - 1)}^{\frac{3}{3}} - \frac{6}{{(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}} {(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}} = 0 {(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $3$ dengan $3$ .

${(5 y - 1)}^{1} - \frac{6}{{(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}} {(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}} = 0 {(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}$

Langkah 3.2.1.3

Sederhanakan.

$5 y - 1 - \frac{6}{{(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}} {(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}} = 0 {(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}$

Langkah 3.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari ${(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{6}{{(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}}$ ke dalam pembilangnya.

$5 y - 1 + \frac{- 6}{{(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}} {(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}} = 0 {(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}$

Langkah 3.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$5 y - 1 + \frac{- 6}{{(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}} {(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}} = 0 {(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}$

Langkah 3.2.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$5 y - 1 - 6 = 0 {(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}$

Langkah 3.2.2

Kurangi $6$ dengan $- 1$ .

$5 y - 7 = 0 {(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $0$ dengan ${(5 y - 1)}^{\frac{4}{3}}$ .

$5 y - 7 = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$5 y = 7$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $5 y = 7$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $5 y = 7$ dengan $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{7}{5}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 y}{5} = \frac{7}{5}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{7}{5}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{7}{5}$

Bentuk Desimal:

$y = 1.4$

Bentuk Bilangan Campuran:

$y = 1 \frac{2}{5}$