Matematika Dasar Contoh

$\frac{1}{2} \cdot {(2 y - 3)}^{2} + 1 = 11$

Langkah 1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{1}{2} \cdot {(2 y - 3)}^{2} = 11 - 1$

Langkah 2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan ${(2 y - 3)}^{2}$ .

$\frac{{(2 y - 3)}^{2}}{2} = 11 - 1$

Langkah 3

Kurangi $1$ dengan $11$ .

$\frac{{(2 y - 3)}^{2}}{2} = 10$

Langkah 4

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$\frac{{(2 y - 3)}^{2}}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(2 y - 3)}^{2}}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

Langkah 5.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(2 y - 3)}^{2} = 10 \cdot 2$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $10$ dengan $2$ .

${(2 y - 3)}^{2} = 20$

Langkah 6

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 y - 3 = \pm \sqrt{20}$

Langkah 6.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{20}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tulis kembali $20$ sebagai $2^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$2 y - 3 = \pm \sqrt{4 (5)}$

Langkah 6.2.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$2 y - 3 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Langkah 6.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 y - 3 = \pm 2 \sqrt{5}$

Langkah 6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$2 y - 3 = 2 \sqrt{5}$

Langkah 6.3.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$2 y = 2 \sqrt{5} + 3$

Langkah 6.3.3

Bagi setiap suku pada $2 y = 2 \sqrt{5} + 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1

Bagilah setiap suku di $2 y = 2 \sqrt{5} + 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{2 \sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 6.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} = \frac{2 \sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 6.3.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{2 \sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 6.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 \sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 6.3.3.3.1.2

Bagilah $\sqrt{5}$ dengan $1$ .

$y = \sqrt{5} + \frac{3}{2}$

Langkah 6.3.4

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$2 y - 3 = - 2 \sqrt{5}$

Langkah 6.3.5

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$2 y = - 2 \sqrt{5} + 3$

Langkah 6.3.6

Bagi setiap suku pada $2 y = - 2 \sqrt{5} + 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.6.1

Bagilah setiap suku di $2 y = - 2 \sqrt{5} + 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 2 \sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 6.3.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 2 \sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 6.3.6.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 2 \sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 6.3.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.6.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.6.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 \sqrt{5}$ .

$y = \frac{2 (- \sqrt{5})}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 6.3.6.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.6.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$y = \frac{2 (- \sqrt{5})}{2 (1)} + \frac{3}{2}$

Langkah 6.3.6.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 (- \sqrt{5})}{2 \cdot 1} + \frac{3}{2}$

Langkah 6.3.6.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- \sqrt{5}}{1} + \frac{3}{2}$

Langkah 6.3.6.3.1.2.4

Bagilah $- \sqrt{5}$ dengan $1$ .

$y = - \sqrt{5} + \frac{3}{2}$

Langkah 6.3.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \sqrt{5} + \frac{3}{2}, - \sqrt{5} + \frac{3}{2}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \sqrt{5} + \frac{3}{2}, - \sqrt{5} + \frac{3}{2}$

Bentuk Desimal:

$y = 3.73606797 \dots, - 0.73606797 \dots$