Matematika Dasar Contoh

$\frac{1}{y^{2}} = \frac{1}{2 y^{2}} + \frac{y - 5}{2 y^{2}}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$y^{2}, 2 y^{2}, 2 y^{2}$

Langkah 1.2

Since $y^{2}, 2 y^{2}, 2 y^{2}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 2, 2$ then find LCM for the variable part $y^{2}, y^{2}, y^{2}$ .

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.5

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 1.6

KPK dari $1, 2, 2$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2$

Langkah 1.7

Faktor-faktor untuk $y^{2}$ adalah $y \cdot y$ , yaitu $y$ dikalikan satu sama lain $2$ kali.

$y^{2} = y \cdot y$

$y$ terjadi $2$ kali.

Langkah 1.8

KPK dari $y^{2}, y^{2}, y^{2}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$y \cdot y$

Langkah 1.9

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$y^{2}$

Langkah 1.10

KPK untuk $y^{2}, 2 y^{2}, 2 y^{2}$ adalah bagian bilangan $2$ dikalikan dengan bagian variabel.

$2 y^{2}$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{y^{2}} = \frac{1}{2 y^{2}} + \frac{y - 5}{2 y^{2}}$ dengan $2 y^{2}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{y^{2}} = \frac{1}{2 y^{2}} + \frac{y - 5}{2 y^{2}}$ dengan $2 y^{2}$ .

$\frac{1}{y^{2}} (2 y^{2}) = \frac{1}{2 y^{2}} (2 y^{2}) + \frac{y - 5}{2 y^{2}} (2 y^{2})$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \frac{1}{y^{2}} y^{2} = \frac{1}{2 y^{2}} (2 y^{2}) + \frac{y - 5}{2 y^{2}} (2 y^{2})$

Langkah 2.2.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{y^{2}}$ .

$\frac{2}{y^{2}} y^{2} = \frac{1}{2 y^{2}} (2 y^{2}) + \frac{y - 5}{2 y^{2}} (2 y^{2})$

Langkah 2.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{y^{2}} y^{2} = \frac{1}{2 y^{2}} (2 y^{2}) + \frac{y - 5}{2 y^{2}} (2 y^{2})$

Langkah 2.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 = \frac{1}{2 y^{2}} (2 y^{2}) + \frac{y - 5}{2 y^{2}} (2 y^{2})$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 = 2 \frac{1}{2 y^{2}} y^{2} + \frac{y - 5}{2 y^{2}} (2 y^{2})$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 y^{2}$ .

$2 = 2 \frac{1}{2 (y^{2})} y^{2} + \frac{y - 5}{2 y^{2}} (2 y^{2})$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 = 2 \frac{1}{2 y^{2}} y^{2} + \frac{y - 5}{2 y^{2}} (2 y^{2})$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 = \frac{1}{y^{2}} y^{2} + \frac{y - 5}{2 y^{2}} (2 y^{2})$

Langkah 2.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 = \frac{1}{y^{2}} y^{2} + \frac{y - 5}{2 y^{2}} (2 y^{2})$

Langkah 2.3.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 = 1 + \frac{y - 5}{2 y^{2}} (2 y^{2})$

Langkah 2.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 = 1 + 2 \frac{y - 5}{2 y^{2}} y^{2}$

Langkah 2.3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.5.1

Faktorkan $2$ dari $2 y^{2}$ .

$2 = 1 + 2 \frac{y - 5}{2 (y^{2})} y^{2}$

Langkah 2.3.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 = 1 + 2 \frac{y - 5}{2 y^{2}} y^{2}$

Langkah 2.3.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 = 1 + \frac{y - 5}{y^{2}} y^{2}$

Langkah 2.3.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 = 1 + \frac{y - 5}{y^{2}} y^{2}$

Langkah 2.3.1.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 = 1 + y - 5$

Langkah 2.3.2

Kurangi $5$ dengan $1$ .

$2 = y - 4$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $y - 4 = 2$ .

$y - 4 = 2$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 2 + 4$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $2$ dan $4$ .

$y = 6$