Matematika Dasar Contoh

$\frac{1}{y} - \frac{1}{y^{2} - 2 y} = \frac{6}{y^{2} - 2 y}$

Langkah 1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $y$ dari $y^{2} - 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $y$ dari $y^{2}$ .

$\frac{1}{y} - \frac{1}{y \cdot y - 2 y} = \frac{6}{y^{2} - 2 y}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $y$ dari $- 2 y$ .

$\frac{1}{y} - \frac{1}{y \cdot y + y \cdot - 2} = \frac{6}{y^{2} - 2 y}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot y + y \cdot - 2$ .

$\frac{1}{y} - \frac{1}{y (y - 2)} = \frac{6}{y^{2} - 2 y}$

Langkah 1.2

Faktorkan $y$ dari $y^{2} - 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $y$ dari $y^{2}$ .

$\frac{1}{y} - \frac{1}{y (y - 2)} = \frac{6}{y \cdot y - 2 y}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $y$ dari $- 2 y$ .

$\frac{1}{y} - \frac{1}{y (y - 2)} = \frac{6}{y \cdot y + y \cdot - 2}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot y + y \cdot - 2$ .

$\frac{1}{y} - \frac{1}{y (y - 2)} = \frac{6}{y (y - 2)}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$y, y (y - 2), y (y - 2)$

Langkah 2.2

Since $y, y (y - 2), y (y - 2)$ contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.

Langkah-langkah untuk menentukan KPK dari $y, y (y - 2), y (y - 2)$ adalah:

1. Cari KPK untuk bagian numerik $1, 1, 1$ .

2. Cari KPK dari bagian variabel $y^{1}, y^{1}, y^{1}$ .

3. Cari KPK dari bagian variabel majemuk $y - 2, y - 2$ .

4. Kalikan setiap KPK.

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 2.6

Faktor untuk $y^{1}$ adalah $y$ itu sendiri.

$y^{1} = y$

$y$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.7

KPK dari $y^{1}, y^{1}, y^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$y$

Langkah 2.8

Faktor untuk $y - 2$ adalah $y - 2$ itu sendiri.

$(y - 2) = y - 2$

$(y - 2)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.9

KPK dari $y - 2, y - 2$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$y - 2$

Langkah 2.10

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$y (y - 2)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{y} - \frac{1}{y (y - 2)} = \frac{6}{y (y - 2)}$ dengan $y (y - 2)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{y} - \frac{1}{y (y - 2)} = \frac{6}{y (y - 2)}$ dengan $y (y - 2)$ .

$\frac{1}{y} (y (y - 2)) - \frac{1}{y (y - 2)} (y (y - 2)) = \frac{6}{y (y - 2)} (y (y - 2))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{y} (y (y - 2)) - \frac{1}{y (y - 2)} (y (y - 2)) = \frac{6}{y (y - 2)} (y (y - 2))$

Langkah 3.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y - 2 - \frac{1}{y (y - 2)} (y (y - 2)) = \frac{6}{y (y - 2)} (y (y - 2))$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $y (y - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{y (y - 2)}$ ke dalam pembilangnya.

$y - 2 + \frac{- 1}{y (y - 2)} (y (y - 2)) = \frac{6}{y (y - 2)} (y (y - 2))$

Langkah 3.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y - 2 + \frac{- 1}{y (y - 2)} (y (y - 2)) = \frac{6}{y (y - 2)} (y (y - 2))$

Langkah 3.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y - 2 - 1 = \frac{6}{y (y - 2)} (y (y - 2))$

Langkah 3.2.2

Kurangi $1$ dengan $- 2$ .

$y - 3 = \frac{6}{y (y - 2)} (y (y - 2))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y (y - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y - 3 = \frac{6}{y (y - 2)} (y (y - 2))$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y - 3 = 6$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 6 + 3$

Langkah 4.2

Tambahkan $6$ dan $3$ .

$y = 9$