Matematika Dasar Contoh

$\frac{1}{7 y} - \frac{1}{y + 7} = \frac{1}{2 y^{2} + 14 y}$

Langkah 1

Faktorkan $2 y$ dari $2 y^{2} + 14 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2 y$ dari $2 y^{2}$ .

$\frac{1}{7 y} - \frac{1}{y + 7} = \frac{1}{2 y (y) + 14 y}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2 y$ dari $14 y$ .

$\frac{1}{7 y} - \frac{1}{y + 7} = \frac{1}{2 y (y) + 2 y (7)}$

Langkah 1.3

Faktorkan $2 y$ dari $2 y (y) + 2 y (7)$ .

$\frac{1}{7 y} - \frac{1}{y + 7} = \frac{1}{2 y (y + 7)}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$7 y, y + 7, 2 y (y + 7)$

Langkah 2.2

Since $7 y, y + 7, 2 y (y + 7)$ contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.

Langkah-langkah untuk menentukan KPK dari $7 y, y + 7, 2 y (y + 7)$ adalah:

1. Cari KPK untuk bagian numerik $7, 1, 2$ .

2. Cari KPK dari bagian variabel $y^{1}, y^{1}$ .

3. Cari KPK dari bagian variabel majemuk $y + 7, y + 7$ .

4. Kalikan setiap KPK.

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Karena $7$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $7$ .

$7$ adalah bilangan prima

Langkah 2.5

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.6

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 2.7

KPK dari $7, 1, 2$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 7$

Langkah 2.8

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$14$

Langkah 2.9

Faktor untuk $y^{1}$ adalah $y$ itu sendiri.

$y^{1} = y$

$y$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.10

KPK dari $y^{1}, y^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$y$

Langkah 2.11

Faktor untuk $y + 7$ adalah $y + 7$ itu sendiri.

$(y + 7) = y + 7$

$(y + 7)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.12

KPK dari $y + 7, y + 7$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$y + 7$

Langkah 2.13

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$14 y (y + 7)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{7 y} - \frac{1}{y + 7} = \frac{1}{2 y (y + 7)}$ dengan $14 y (y + 7)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{7 y} - \frac{1}{y + 7} = \frac{1}{2 y (y + 7)}$ dengan $14 y (y + 7)$ .

$\frac{1}{7 y} (14 y (y + 7)) - \frac{1}{y + 7} (14 y (y + 7)) = \frac{1}{2 y (y + 7)} (14 y (y + 7))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$14 \frac{1}{7 y} (y (y + 7)) - \frac{1}{y + 7} (14 y (y + 7)) = \frac{1}{2 y (y + 7)} (14 y (y + 7))$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Faktorkan $7$ dari $14$ .

$7 (2) \frac{1}{7 y} (y (y + 7)) - \frac{1}{y + 7} (14 y (y + 7)) = \frac{1}{2 y (y + 7)} (14 y (y + 7))$

Langkah 3.2.1.2.2

Faktorkan $7$ dari $7 y$ .

$7 (2) \frac{1}{7 (y)} (y (y + 7)) - \frac{1}{y + 7} (14 y (y + 7)) = \frac{1}{2 y (y + 7)} (14 y (y + 7))$

Langkah 3.2.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$7 \cdot 2 \frac{1}{7 y} (y (y + 7)) - \frac{1}{y + 7} (14 y (y + 7)) = \frac{1}{2 y (y + 7)} (14 y (y + 7))$

Langkah 3.2.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \frac{1}{y} (y (y + 7)) - \frac{1}{y + 7} (14 y (y + 7)) = \frac{1}{2 y (y + 7)} (14 y (y + 7))$

Langkah 3.2.1.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{y}$ .

$\frac{2}{y} (y (y + 7)) - \frac{1}{y + 7} (14 y (y + 7)) = \frac{1}{2 y (y + 7)} (14 y (y + 7))$

Langkah 3.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{y} (y (y + 7)) - \frac{1}{y + 7} (14 y (y + 7)) = \frac{1}{2 y (y + 7)} (14 y (y + 7))$

Langkah 3.2.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 (y + 7) - \frac{1}{y + 7} (14 y (y + 7)) = \frac{1}{2 y (y + 7)} (14 y (y + 7))$

Langkah 3.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$2 y + 2 \cdot 7 - \frac{1}{y + 7} (14 y (y + 7)) = \frac{1}{2 y (y + 7)} (14 y (y + 7))$

Langkah 3.2.1.6

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$2 y + 14 - \frac{1}{y + 7} (14 y (y + 7)) = \frac{1}{2 y (y + 7)} (14 y (y + 7))$

Langkah 3.2.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $y + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.7.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{y + 7}$ ke dalam pembilangnya.

$2 y + 14 + \frac{- 1}{y + 7} (14 y (y + 7)) = \frac{1}{2 y (y + 7)} (14 y (y + 7))$

Langkah 3.2.1.7.2

Faktorkan $y + 7$ dari $14 y (y + 7)$ .

$2 y + 14 + \frac{- 1}{y + 7} ((y + 7) (14 y)) = \frac{1}{2 y (y + 7)} (14 y (y + 7))$

Langkah 3.2.1.7.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 y + 14 + \frac{- 1}{y + 7} ((y + 7) (14 y)) = \frac{1}{2 y (y + 7)} (14 y (y + 7))$

Langkah 3.2.1.7.4

Tulis kembali pernyataannya.

$2 y + 14 - (14 y) = \frac{1}{2 y (y + 7)} (14 y (y + 7))$

Langkah 3.2.1.8

Kalikan $14$ dengan $- 1$ .

$2 y + 14 - 14 y = \frac{1}{2 y (y + 7)} (14 y (y + 7))$

Langkah 3.2.2

Kurangi $14 y$ dengan $2 y$ .

$- 12 y + 14 = \frac{1}{2 y (y + 7)} (14 y (y + 7))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 12 y + 14 = 14 \frac{1}{2 y (y + 7)} (y (y + 7))$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $14$ .

$- 12 y + 14 = 2 (7) \frac{1}{2 y (y + 7)} (y (y + 7))$

Langkah 3.3.2.2

Faktorkan $2$ dari $2 y (y + 7)$ .

$- 12 y + 14 = 2 (7) \frac{1}{2 (y (y + 7))} (y (y + 7))$

Langkah 3.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- 12 y + 14 = 2 \cdot 7 \frac{1}{2 (y (y + 7))} (y (y + 7))$

Langkah 3.3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 12 y + 14 = 7 \frac{1}{y (y + 7)} (y (y + 7))$

Langkah 3.3.3

Gabungkan $7$ dan $\frac{1}{y (y + 7)}$ .

$- 12 y + 14 = \frac{7}{y (y + 7)} (y (y + 7))$

Langkah 3.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $y (y + 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 12 y + 14 = \frac{7}{y (y + 7)} (y (y + 7))$

Langkah 3.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 12 y + 14 = 7$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $14$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 12 y = 7 - 14$

Langkah 4.1.2

Kurangi $14$ dengan $7$ .

$- 12 y = - 7$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $- 12 y = - 7$ dengan $- 12$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $- 12 y = - 7$ dengan $- 12$ .

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{- 7}{- 12}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{- 7}{- 12}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 7}{- 12}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = \frac{7}{12}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{7}{12}$

Bentuk Desimal:

$y = 0.58\overline{3}$