Matematika Dasar Contoh

$2 - \frac{3}{u + 7} = - \frac{7}{(u - 2) (u + 7)}$

Langkah 1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{3}{u + 7} = - \frac{7}{(u - 2) (u + 7)} - 2$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$u + 7, (u - 2) (u + 7), 1$

Langkah 2.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.4

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 2.5

Faktor untuk $u + 7$ adalah $u + 7$ itu sendiri.

$(u + 7) = u + 7$

$(u + 7)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.6

Faktor untuk $u - 2$ adalah $u - 2$ itu sendiri.

$(u - 2) = u - 2$

$(u - 2)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.7

Faktor untuk $u + 7$ adalah $u + 7$ itu sendiri.

$(u + 7) = u + 7$

$(u + 7)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.8

KPK dari $u + 7, u - 2, u + 7$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$(u + 7) (u - 2)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $- \frac{3}{u + 7} = - \frac{7}{(u - 2) (u + 7)} - 2$ dengan $(u + 7) (u - 2)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{3}{u + 7} = - \frac{7}{(u - 2) (u + 7)} - 2$ dengan $(u + 7) (u - 2)$ .

$- \frac{3}{u + 7} ((u + 7) (u - 2)) = - \frac{7}{(u - 2) (u + 7)} ((u + 7) (u - 2)) - 2 ((u + 7) (u - 2))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $u + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{u + 7}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 3}{u + 7} ((u + 7) (u - 2)) = - \frac{7}{(u - 2) (u + 7)} ((u + 7) (u - 2)) - 2 ((u + 7) (u - 2))$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3}{u + 7} ((u + 7) (u - 2)) = - \frac{7}{(u - 2) (u + 7)} ((u + 7) (u - 2)) - 2 ((u + 7) (u - 2))$

Langkah 3.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 3 (u - 2) = - \frac{7}{(u - 2) (u + 7)} ((u + 7) (u - 2)) - 2 ((u + 7) (u - 2))$

Langkah 3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$- 3 u - 3 \cdot - 2 = - \frac{7}{(u - 2) (u + 7)} ((u + 7) (u - 2)) - 2 ((u + 7) (u - 2))$

Langkah 3.2.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 2$ .

$- 3 u + 6 = - \frac{7}{(u - 2) (u + 7)} ((u + 7) (u - 2)) - 2 ((u + 7) (u - 2))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $(u + 7) (u - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7}{(u - 2) (u + 7)}$ ke dalam pembilangnya.

$- 3 u + 6 = \frac{- 7}{(u - 2) (u + 7)} ((u + 7) (u - 2)) - 2 ((u + 7) (u - 2))$

Langkah 3.3.1.1.2

Faktorkan $(u + 7) (u - 2)$ dari $(u - 2) (u + 7)$ .

$- 3 u + 6 = \frac{- 7}{(u + 7) (u - 2) (1)} ((u + 7) (u - 2)) - 2 ((u + 7) (u - 2))$

Langkah 3.3.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- 3 u + 6 = \frac{- 7}{(u + 7) (u - 2) \cdot 1} ((u + 7) (u - 2)) - 2 ((u + 7) (u - 2))$

Langkah 3.3.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 3 u + 6 = - 7 - 2 ((u + 7) (u - 2))$

Langkah 3.3.1.2

Perluas $(u + 7) (u - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- 3 u + 6 = - 7 - 2 (u (u - 2) + 7 (u - 2))$

Langkah 3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$- 3 u + 6 = - 7 - 2 (u \cdot u + u \cdot - 2 + 7 (u - 2))$

Langkah 3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$- 3 u + 6 = - 7 - 2 (u \cdot u + u \cdot - 2 + 7 u + 7 \cdot - 2)$

Langkah 3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1

Kalikan $u$ dengan $u$ .

$- 3 u + 6 = - 7 - 2 (u^{2} + u \cdot - 2 + 7 u + 7 \cdot - 2)$

Langkah 3.3.1.3.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $u$ .

$- 3 u + 6 = - 7 - 2 (u^{2} - 2 \cdot u + 7 u + 7 \cdot - 2)$

Langkah 3.3.1.3.1.3

Kalikan $7$ dengan $- 2$ .

$- 3 u + 6 = - 7 - 2 (u^{2} - 2 u + 7 u - 14)$

Langkah 3.3.1.3.2

Tambahkan $- 2 u$ dan $7 u$ .

$- 3 u + 6 = - 7 - 2 (u^{2} + 5 u - 14)$

Langkah 3.3.1.4

Terapkan sifat distributif.

$- 3 u + 6 = - 7 - 2 u^{2} - 2 (5 u) - 2 \cdot - 14$

Langkah 3.3.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.5.1

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$- 3 u + 6 = - 7 - 2 u^{2} - 10 u - 2 \cdot - 14$

Langkah 3.3.1.5.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 14$ .

$- 3 u + 6 = - 7 - 2 u^{2} - 10 u + 28$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $- 7$ dan $28$ .

$- 3 u + 6 = - 2 u^{2} - 10 u + 21$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $u$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$- 2 u^{2} - 10 u + 21 = - 3 u + 6$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $u$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $3 u$ ke kedua sisi persamaan.

$- 2 u^{2} - 10 u + 21 + 3 u = 6$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $- 10 u$ dan $3 u$ .

$- 2 u^{2} - 7 u + 21 = 6$

Langkah 4.3

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 u^{2} - 7 u + 21 - 6 = 0$

Langkah 4.4

Kurangi $6$ dengan $21$ .

$- 2 u^{2} - 7 u + 15 = 0$

Langkah 4.5

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 u^{2} - 7 u + 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 u^{2}$ .

$- (2 u^{2}) - 7 u + 15 = 0$

Langkah 4.5.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 7 u$ .

$- (2 u^{2}) - (7 u) + 15 = 0$

Langkah 4.5.1.3

Tulis kembali $15$ sebagai $- 1 (- 15)$ .

$- (2 u^{2}) - (7 u) - 1 \cdot - 15 = 0$

Langkah 4.5.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 u^{2}) - (7 u)$ .

$- (2 u^{2} + 7 u) - 1 \cdot - 15 = 0$

Langkah 4.5.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 u^{2} + 7 u) - 1 (- 15)$ .

$- (2 u^{2} + 7 u - 15) = 0$

Langkah 4.5.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 15 = - 30$ dan yang jumlahnya adalah $b = 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1.1.1

Faktorkan $7$ dari $7 u$ .

$- (2 u^{2} + 7 (u) - 15) = 0$

Langkah 4.5.2.1.1.2

Tulis kembali $7$ sebagai $- 3$ ditambah $10$

$- (2 u^{2} + (- 3 + 10) u - 15) = 0$

Langkah 4.5.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- (2 u^{2} - 3 u + 10 u - 15) = 0$

Langkah 4.5.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$- ((2 u^{2} - 3 u) + 10 u - 15) = 0$

Langkah 4.5.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$- (u (2 u - 3) + 5 (2 u - 3)) = 0$

Langkah 4.5.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 u - 3$ .

$- ((2 u - 3) (u + 5)) = 0$

Langkah 4.5.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (2 u - 3) (u + 5) = 0$

Langkah 4.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$2 u - 3 = 0$

$u + 5 = 0$

Langkah 4.7

Atur $2 u - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Atur $2 u - 3$ sama dengan $0$ .

$2 u - 3 = 0$

Langkah 4.7.2

Selesaikan $2 u - 3 = 0$ untuk $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$2 u = 3$

Langkah 4.7.2.2

Bagi setiap suku pada $2 u = 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 u = 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 u}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 4.7.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 u}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 4.7.2.2.2.1.2

Bagilah $u$ dengan $1$ .

$u = \frac{3}{2}$

Langkah 4.8

Atur $u + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

Atur $u + 5$ sama dengan $0$ .

$u + 5 = 0$

Langkah 4.8.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$u = - 5$

Langkah 4.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (2 u - 3) (u + 5) = 0$ benar.

$u = \frac{3}{2}, - 5$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$u = \frac{3}{2}, - 5$

Bentuk Desimal:

$u = 1.5, - 5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$u = 1 \frac{1}{2}, - 5$