Matematika Dasar Contoh

$\sqrt{- 2 u + 10} - \sqrt{- 2 u + 1} = 8$

Langkah 1

Tambahkan $\sqrt{- 2 u + 1}$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt{- 2 u + 10} = 8 + \sqrt{- 2 u + 1}$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{- 2 u + 10}}^{2} = {(8 + \sqrt{- 2 u + 1})}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{- 2 u + 10}$ sebagai ${(- 2 u + 10)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(- 2 u + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(8 + \sqrt{- 2 u + 1})}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(- 2 u + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(- 2 u + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 2 u + 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(8 + \sqrt{- 2 u + 1})}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(- 2 u + 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(8 + \sqrt{- 2 u + 1})}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(- 2 u + 10)}^{1} = {(8 + \sqrt{- 2 u + 1})}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$- 2 u + 10 = {(8 + \sqrt{- 2 u + 1})}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(8 + \sqrt{- 2 u + 1})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali ${(8 + \sqrt{- 2 u + 1})}^{2}$ sebagai $(8 + \sqrt{- 2 u + 1}) (8 + \sqrt{- 2 u + 1})$ .

$- 2 u + 10 = (8 + \sqrt{- 2 u + 1}) (8 + \sqrt{- 2 u + 1})$

Langkah 3.3.1.2

Perluas $(8 + \sqrt{- 2 u + 1}) (8 + \sqrt{- 2 u + 1})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- 2 u + 10 = 8 (8 + \sqrt{- 2 u + 1}) + \sqrt{- 2 u + 1} (8 + \sqrt{- 2 u + 1})$

Langkah 3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$- 2 u + 10 = 8 \cdot 8 + 8 \sqrt{- 2 u + 1} + \sqrt{- 2 u + 1} (8 + \sqrt{- 2 u + 1})$

Langkah 3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$- 2 u + 10 = 8 \cdot 8 + 8 \sqrt{- 2 u + 1} + \sqrt{- 2 u + 1} \cdot 8 + \sqrt{- 2 u + 1} \sqrt{- 2 u + 1}$

Langkah 3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1

Kalikan $8$ dengan $8$ .

$- 2 u + 10 = 64 + 8 \sqrt{- 2 u + 1} + \sqrt{- 2 u + 1} \cdot 8 + \sqrt{- 2 u + 1} \sqrt{- 2 u + 1}$

Langkah 3.3.1.3.1.2

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $\sqrt{- 2 u + 1}$ .

$- 2 u + 10 = 64 + 8 \sqrt{- 2 u + 1} + 8 \cdot \sqrt{- 2 u + 1} + \sqrt{- 2 u + 1} \sqrt{- 2 u + 1}$

Langkah 3.3.1.3.1.3

Kalikan $\sqrt{- 2 u + 1} \sqrt{- 2 u + 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.3.1

Naikkan $\sqrt{- 2 u + 1}$ menjadi pangkat $1$ .

$- 2 u + 10 = 64 + 8 \sqrt{- 2 u + 1} + 8 \sqrt{- 2 u + 1} + {\sqrt{- 2 u + 1}}^{1} \sqrt{- 2 u + 1}$

Langkah 3.3.1.3.1.3.2

Naikkan $\sqrt{- 2 u + 1}$ menjadi pangkat $1$ .

$- 2 u + 10 = 64 + 8 \sqrt{- 2 u + 1} + 8 \sqrt{- 2 u + 1} + {\sqrt{- 2 u + 1}}^{1} {\sqrt{- 2 u + 1}}^{1}$

Langkah 3.3.1.3.1.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 2 u + 10 = 64 + 8 \sqrt{- 2 u + 1} + 8 \sqrt{- 2 u + 1} + {\sqrt{- 2 u + 1}}^{1 + 1}$

Langkah 3.3.1.3.1.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- 2 u + 10 = 64 + 8 \sqrt{- 2 u + 1} + 8 \sqrt{- 2 u + 1} + {\sqrt{- 2 u + 1}}^{2}$

Langkah 3.3.1.3.1.4

Tulis kembali ${\sqrt{- 2 u + 1}}^{2}$ sebagai $- 2 u + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{- 2 u + 1}$ sebagai ${(- 2 u + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$- 2 u + 10 = 64 + 8 \sqrt{- 2 u + 1} + 8 \sqrt{- 2 u + 1} + {({(- 2 u + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 3.3.1.3.1.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 u + 10 = 64 + 8 \sqrt{- 2 u + 1} + 8 \sqrt{- 2 u + 1} + {(- 2 u + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 3.3.1.3.1.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$- 2 u + 10 = 64 + 8 \sqrt{- 2 u + 1} + 8 \sqrt{- 2 u + 1} + {(- 2 u + 1)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.3.1.3.1.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 2 u + 10 = 64 + 8 \sqrt{- 2 u + 1} + 8 \sqrt{- 2 u + 1} + {(- 2 u + 1)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.3.1.3.1.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 2 u + 10 = 64 + 8 \sqrt{- 2 u + 1} + 8 \sqrt{- 2 u + 1} + {(- 2 u + 1)}^{1}$

Langkah 3.3.1.3.1.4.5

Sederhanakan.

$- 2 u + 10 = 64 + 8 \sqrt{- 2 u + 1} + 8 \sqrt{- 2 u + 1} - 2 u + 1$

Langkah 3.3.1.3.2

Tambahkan $64$ dan $1$ .

$- 2 u + 10 = 65 + 8 \sqrt{- 2 u + 1} + 8 \sqrt{- 2 u + 1} - 2 u$

Langkah 3.3.1.3.3

Tambahkan $8 \sqrt{- 2 u + 1}$ dan $8 \sqrt{- 2 u + 1}$ .

$- 2 u + 10 = 65 + 16 \sqrt{- 2 u + 1} - 2 u$

Langkah 4

Selesaikan $16 \sqrt{- 2 u + 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $65 + 16 \sqrt{- 2 u + 1} - 2 u = - 2 u + 10$ .

$65 + 16 \sqrt{- 2 u + 1} - 2 u = - 2 u + 10$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $16 \sqrt{- 2 u + 1}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $65$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$16 \sqrt{- 2 u + 1} - 2 u = - 2 u + 10 - 65$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $2 u$ ke kedua sisi persamaan.

$16 \sqrt{- 2 u + 1} = - 2 u + 10 - 65 + 2 u$

Langkah 4.2.3

Gabungkan suku balikan dalam $- 2 u + 10 - 65 + 2 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Tambahkan $- 2 u$ dan $2 u$ .

$16 \sqrt{- 2 u + 1} = 0 + 10 - 65$

Langkah 4.2.3.2

Tambahkan $0$ dan $10$ .

$16 \sqrt{- 2 u + 1} = 10 - 65$

Langkah 4.2.4

Kurangi $65$ dengan $10$ .

$16 \sqrt{- 2 u + 1} = - 55$

Langkah 5

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(16 \sqrt{- 2 u + 1})}^{2} = {(- 55)}^{2}$

Langkah 6

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{- 2 u + 1}$ sebagai ${(- 2 u + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(16 {(- 2 u + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 55)}^{2}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan ${(16 {(- 2 u + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $16 {(- 2 u + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$16^{2} {({(- 2 u + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 55)}^{2}$

Langkah 6.2.1.2

Naikkan $16$ menjadi pangkat $2$ .

$256 {({(- 2 u + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 55)}^{2}$

Langkah 6.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${({(- 2 u + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$256 {(- 2 u + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 55)}^{2}$

Langkah 6.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$256 {(- 2 u + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 55)}^{2}$

Langkah 6.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$256 {(- 2 u + 1)}^{1} = {(- 55)}^{2}$

Langkah 6.2.1.4

Sederhanakan.

$256 (- 2 u + 1) = {(- 55)}^{2}$

Langkah 6.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$256 (- 2 u) + 256 \cdot 1 = {(- 55)}^{2}$

Langkah 6.2.1.6

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.6.1

Kalikan $- 2$ dengan $256$ .

$- 512 u + 256 \cdot 1 = {(- 55)}^{2}$

Langkah 6.2.1.6.2

Kalikan $256$ dengan $1$ .

$- 512 u + 256 = {(- 55)}^{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Naikkan $- 55$ menjadi pangkat $2$ .

$- 512 u + 256 = 3025$

Langkah 7

Selesaikan $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $u$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kurangkan $256$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 512 u = 3025 - 256$

Langkah 7.1.2

Kurangi $256$ dengan $3025$ .

$- 512 u = 2769$

Langkah 7.2

Bagi setiap suku pada $- 512 u = 2769$ dengan $- 512$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Bagilah setiap suku di $- 512 u = 2769$ dengan $- 512$ .

$\frac{- 512 u}{- 512} = \frac{2769}{- 512}$

Langkah 7.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 512$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 512 u}{- 512} = \frac{2769}{- 512}$

Langkah 7.2.2.1.2

Bagilah $u$ dengan $1$ .

$u = \frac{2769}{- 512}$

Langkah 7.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$u = - \frac{2769}{512}$

Langkah 8

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\sqrt{- 2 u + 10} - \sqrt{- 2 u + 1} = 8$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$