Matematika Dasar Contoh

$\frac{5}{4 u - 12} + 2 = - \frac{2}{u - 3}$

Langkah 1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{5}{4 u - 12} = - \frac{2}{u - 3} - 2$

Langkah 2

Faktorkan $4$ dari $4 u - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $4$ dari $4 u$ .

$\frac{5}{4 (u) - 12} = - \frac{2}{u - 3} - 2$

Langkah 2.2

Faktorkan $4$ dari $- 12$ .

$\frac{5}{4 u + 4 \cdot - 3} = - \frac{2}{u - 3} - 2$

Langkah 2.3

Faktorkan $4$ dari $4 u + 4 \cdot - 3$ .

$\frac{5}{4 (u - 3)} = - \frac{2}{u - 3} - 2$

Langkah 3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$4 (u - 3), u - 3, 1$

Langkah 3.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 3.3

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2$

Langkah 3.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 3.5

KPK dari $4, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 2$

Langkah 3.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4$

Langkah 3.7

Faktor untuk $u - 3$ adalah $u - 3$ itu sendiri.

$(u - 3) = u - 3$

$(u - 3)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 3.8

KPK dari $u - 3, u - 3$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$u - 3$

Langkah 3.9

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$4 (u - 3)$

Langkah 4

Kalikan setiap suku pada $\frac{5}{4 (u - 3)} = - \frac{2}{u - 3} - 2$ dengan $4 (u - 3)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{5}{4 (u - 3)} = - \frac{2}{u - 3} - 2$ dengan $4 (u - 3)$ .

$\frac{5}{4 (u - 3)} (4 (u - 3)) = - \frac{2}{u - 3} (4 (u - 3)) - 2 (4 (u - 3))$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 \frac{5}{4 (u - 3)} (u - 3) = - \frac{2}{u - 3} (4 (u - 3)) - 2 (4 (u - 3))$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \frac{5}{4 (u - 3)} (u - 3) = - \frac{2}{u - 3} (4 (u - 3)) - 2 (4 (u - 3))$

Langkah 4.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5}{u - 3} (u - 3) = - \frac{2}{u - 3} (4 (u - 3)) - 2 (4 (u - 3))$

Langkah 4.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $u - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5}{u - 3} (u - 3) = - \frac{2}{u - 3} (4 (u - 3)) - 2 (4 (u - 3))$

Langkah 4.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 = - \frac{2}{u - 3} (4 (u - 3)) - 2 (4 (u - 3))$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $u - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{u - 3}$ ke dalam pembilangnya.

$5 = \frac{- 2}{u - 3} (4 (u - 3)) - 2 (4 (u - 3))$

Langkah 4.3.1.1.2

Faktorkan $u - 3$ dari $4 (u - 3)$ .

$5 = \frac{- 2}{u - 3} ((u - 3) \cdot 4) - 2 (4 (u - 3))$

Langkah 4.3.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$5 = \frac{- 2}{u - 3} ((u - 3) \cdot 4) - 2 (4 (u - 3))$

Langkah 4.3.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$5 = - 2 \cdot 4 - 2 (4 (u - 3))$

Langkah 4.3.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$5 = - 8 - 2 (4 (u - 3))$

Langkah 4.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$5 = - 8 - 2 (4 u + 4 \cdot - 3)$

Langkah 4.3.1.4

Kalikan $4$ dengan $- 3$ .

$5 = - 8 - 2 (4 u - 12)$

Langkah 4.3.1.5

Terapkan sifat distributif.

$5 = - 8 - 2 (4 u) - 2 \cdot - 12$

Langkah 4.3.1.6

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$5 = - 8 - 8 u - 2 \cdot - 12$

Langkah 4.3.1.7

Kalikan $- 2$ dengan $- 12$ .

$5 = - 8 - 8 u + 24$

Langkah 4.3.2

Tambahkan $- 8$ dan $24$ .

$5 = - 8 u + 16$

Langkah 5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 8 u + 16 = 5$ .

$- 8 u + 16 = 5$

Langkah 5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $u$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $16$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 8 u = 5 - 16$

Langkah 5.2.2

Kurangi $16$ dengan $5$ .

$- 8 u = - 11$

Langkah 5.3

Bagi setiap suku pada $- 8 u = - 11$ dengan $- 8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah setiap suku di $- 8 u = - 11$ dengan $- 8$ .

$\frac{- 8 u}{- 8} = \frac{- 11}{- 8}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 8 u}{- 8} = \frac{- 11}{- 8}$

Langkah 5.3.2.1.2

Bagilah $u$ dengan $1$ .

$u = \frac{- 11}{- 8}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$u = \frac{11}{8}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$u = \frac{11}{8}$

Bentuk Desimal:

$u = 1.375$

Bentuk Bilangan Campuran:

$u = 1 \frac{3}{8}$