Matematika Dasar Contoh

$t (2 t - 1) + 3 = 3 (3 t + 2)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$t (2 t) + t \cdot - 1 + 3 = 3 (3 t + 2)$

Langkah 1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 t \cdot t + t \cdot - 1 + 3 = 3 (3 t + 2)$

Langkah 1.3

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $t$ .

$2 t \cdot t - 1 \cdot t + 3 = 3 (3 t + 2)$

Langkah 1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $t$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Pindahkan $t$ .

$2 (t \cdot t) - 1 \cdot t + 3 = 3 (3 t + 2)$

Langkah 1.4.1.2

Kalikan $t$ dengan $t$ .

$2 t^{2} - 1 \cdot t + 3 = 3 (3 t + 2)$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali $- 1 t$ sebagai $- t$ .

$2 t^{2} - t + 3 = 3 (3 t + 2)$

Langkah 2

Sederhanakan $3 (3 t + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 t^{2} - t + 3 = 3 (3 t) + 3 \cdot 2$

Langkah 2.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$2 t^{2} - t + 3 = 9 t + 3 \cdot 2$

Langkah 2.2.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$2 t^{2} - t + 3 = 9 t + 6$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $t$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $9 t$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 t^{2} - t + 3 - 9 t = 6$

Langkah 3.2

Kurangi $9 t$ dengan $- t$ .

$2 t^{2} - 10 t + 3 = 6$

Langkah 4

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 t^{2} - 10 t + 3 - 6 = 0$

Langkah 4.2

Kurangi $6$ dengan $3$ .

$2 t^{2} - 10 t - 3 = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = - 10$ , dan $c = - 3$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $t$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 3)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 10$ menjadi pangkat $2$ .

$t = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 2 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$t = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 8 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 3$ .

$t = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 24}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $100$ dan $24$ .

$t = \frac{10 \pm \sqrt{124}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $124$ sebagai $2^{2} \cdot 31$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $124$ .

$t = \frac{10 \pm \sqrt{4 (31)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$t = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 31}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$t = \frac{10 \pm 2 \sqrt{31}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$t = \frac{10 \pm 2 \sqrt{31}}{4}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{10 \pm 2 \sqrt{31}}{4}$ .

$t = \frac{5 \pm \sqrt{31}}{2}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$t = \frac{5 + \sqrt{31}}{2}, \frac{5 - \sqrt{31}}{2}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$t = \frac{5 + \sqrt{31}}{2}, \frac{5 - \sqrt{31}}{2}$

Bentuk Desimal:

$t = 5.28388218 \dots, - 0.28388218 \dots$