Matematika Dasar Contoh

$\frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36} = 3 v - 20 - \frac{8 - v}{12} - \frac{20 - 3 v}{18}$

Langkah 1

Karena $v$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$3 v - 20 - \frac{8 - v}{12} - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Langkah 2

Sederhanakan $3 v - 20 - \frac{8 - v}{12} - \frac{20 - 3 v}{18}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $3 v$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{12}{12}$ .

$3 v \cdot \frac{12}{12} - \frac{8 - v}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Langkah 2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan $3 v$ dan $\frac{12}{12}$ .

$\frac{3 v \cdot 12}{12} - \frac{8 - v}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Langkah 2.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 v \cdot 12 - (8 - v)}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Langkah 2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $12$ dengan $3$ .

$\frac{36 v - (8 - v)}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Langkah 2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{36 v - 1 \cdot 8 - - v}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Langkah 2.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$\frac{36 v - 8 - - v}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Langkah 2.3.4

Kalikan $- - v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{36 v - 8 + 1 v}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Langkah 2.3.4.2

Kalikan $v$ dengan $1$ .

$\frac{36 v - 8 + v}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Langkah 2.3.5

Tambahkan $36 v$ dan $v$ .

$\frac{37 v - 8}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Langkah 2.4

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $\frac{37 v - 8}{12}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{37 v - 8}{12} \cdot \frac{3}{3} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $\frac{37 v - 8}{12}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{12 \cdot 3} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Langkah 2.4.3

Tulis $- 20$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{- 20}{1} - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Langkah 2.4.4

Kalikan $\frac{- 20}{1}$ dengan $\frac{36}{36}$ .

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{- 20}{1} \cdot \frac{36}{36} - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Langkah 2.4.5

Kalikan $\frac{- 20}{1}$ dengan $\frac{36}{36}$ .

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{- 20 \cdot 36}{36} - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Langkah 2.4.6

Kalikan $\frac{20 - 3 v}{18}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{- 20 \cdot 36}{36} - (\frac{20 - 3 v}{18} \cdot \frac{2}{2}) = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Langkah 2.4.7

Kalikan $\frac{20 - 3 v}{18}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{- 20 \cdot 36}{36} - \frac{(20 - 3 v) \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Langkah 2.4.8

Susun kembali faktor-faktor dari $12 \cdot 3$ .

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{3 \cdot 12} + \frac{- 20 \cdot 36}{36} - \frac{(20 - 3 v) \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Langkah 2.4.9

Kalikan $3$ dengan $12$ .

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{36} + \frac{- 20 \cdot 36}{36} - \frac{(20 - 3 v) \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Langkah 2.4.10

Susun kembali faktor-faktor dari $18 \cdot 2$ .

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{36} + \frac{- 20 \cdot 36}{36} - \frac{(20 - 3 v) \cdot 2}{2 \cdot 18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Langkah 2.4.11

Kalikan $2$ dengan $18$ .

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{36} + \frac{- 20 \cdot 36}{36} - \frac{(20 - 3 v) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3 - 20 \cdot 36 - (20 - 3 v) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Langkah 2.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{37 v \cdot 3 - 8 \cdot 3 - 20 \cdot 36 - (20 - 3 v) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Langkah 2.6.2

Kalikan $3$ dengan $37$ .

$\frac{111 v - 8 \cdot 3 - 20 \cdot 36 - (20 - 3 v) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Langkah 2.6.3

Kalikan $- 8$ dengan $3$ .

$\frac{111 v - 24 - 20 \cdot 36 - (20 - 3 v) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Langkah 2.6.4

Kalikan $- 20$ dengan $36$ .

$\frac{111 v - 24 - 720 - (20 - 3 v) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Langkah 2.6.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{111 v - 24 - 720 + (- 1 \cdot 20 - (- 3 v)) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Langkah 2.6.6

Kalikan $- 1$ dengan $20$ .

$\frac{111 v - 24 - 720 + (- 20 - (- 3 v)) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Langkah 2.6.7

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{111 v - 24 - 720 + (- 20 + 3 v) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Langkah 2.6.8

Terapkan sifat distributif.

$\frac{111 v - 24 - 720 - 20 \cdot 2 + 3 v \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Langkah 2.6.9

Kalikan $- 20$ dengan $2$ .

$\frac{111 v - 24 - 720 - 40 + 3 v \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Langkah 2.6.10

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{111 v - 24 - 720 - 40 + 6 v}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Langkah 2.7

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Tambahkan $111 v$ dan $6 v$ .

$\frac{117 v - 24 - 720 - 40}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Langkah 2.7.2

Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1

Kurangi $720$ dengan $- 24$ .

$\frac{117 v - 744 - 40}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Langkah 2.7.2.2

Kurangi $40$ dengan $- 744$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Langkah 3

Sederhanakan $\frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $\frac{5 (v + 2)}{12}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $\frac{5 (v + 2)}{12}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

Langkah 3.1.3

Kalikan $\frac{4}{9}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4} - \frac{22 - v}{36}$

Langkah 3.1.4

Kalikan $\frac{4}{9}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{22 - v}{36}$

Langkah 3.1.5

Susun kembali faktor-faktor dari $12 \cdot 3$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3}{3 \cdot 12} + \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{22 - v}{36}$

Langkah 3.1.6

Kalikan $3$ dengan $12$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3}{36} + \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{22 - v}{36}$

Langkah 3.1.7

Susun kembali faktor-faktor dari $9 \cdot 4$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3}{36} + \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 9} - \frac{22 - v}{36}$

Langkah 3.1.8

Kalikan $4$ dengan $9$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3}{36} + \frac{4 \cdot 4}{36} - \frac{22 - v}{36}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3 + 4 \cdot 4 - (22 - v)}{36}$

Langkah 3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{(5 v + 5 \cdot 2) \cdot 3 + 4 \cdot 4 - (22 - v)}{36}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{(5 v + 10) \cdot 3 + 4 \cdot 4 - (22 - v)}{36}$

Langkah 3.3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 v \cdot 3 + 10 \cdot 3 + 4 \cdot 4 - (22 - v)}{36}$

Langkah 3.3.4

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{15 v + 10 \cdot 3 + 4 \cdot 4 - (22 - v)}{36}$

Langkah 3.3.5

Kalikan $10$ dengan $3$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{15 v + 30 + 4 \cdot 4 - (22 - v)}{36}$

Langkah 3.3.6

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{15 v + 30 + 16 - (22 - v)}{36}$

Langkah 3.3.7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{15 v + 30 + 16 - 1 \cdot 22 - - v}{36}$

Langkah 3.3.8

Kalikan $- 1$ dengan $22$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{15 v + 30 + 16 - 22 - - v}{36}$

Langkah 3.3.9

Kalikan $- - v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.9.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{15 v + 30 + 16 - 22 + 1 v}{36}$

Langkah 3.3.9.2

Kalikan $v$ dengan $1$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{15 v + 30 + 16 - 22 + v}{36}$

Langkah 3.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tambahkan $15 v$ dan $v$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{16 v + 30 + 16 - 22}{36}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Tambahkan $30$ dan $16$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{16 v + 46 - 22}{36}$

Langkah 3.4.2.2

Kurangi $22$ dengan $46$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{16 v + 24}{36}$

Langkah 3.4.3

Hapus faktor persekutuan dari $16 v + 24$ dan $36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Faktorkan $4$ dari $16 v$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{4 (4 v) + 24}{36}$

Langkah 3.4.3.2

Faktorkan $4$ dari $24$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{4 (4 v) + 4 (6)}{36}$

Langkah 3.4.3.3

Faktorkan $4$ dari $4 (4 v) + 4 (6)$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{4 (4 v + 6)}{36}$

Langkah 3.4.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.4.1

Faktorkan $4$ dari $36$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{4 (4 v + 6)}{4 (9)}$

Langkah 3.4.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{4 (4 v + 6)}{4 \cdot 9}$

Langkah 3.4.3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{4 v + 6}{9}$

Langkah 3.4.4

Faktorkan $2$ dari $4 v + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Faktorkan $2$ dari $4 v$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{2 (2 v) + 6}{9}$

Langkah 3.4.4.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{2 (2 v) + 2 (3)}{9}$

Langkah 3.4.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 (2 v) + 2 (3)$ .

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{2 (2 v + 3)}{9}$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung $v$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $\frac{2 (2 v + 3)}{9}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{117 v - 784}{36} - \frac{2 (2 v + 3)}{9} = 0$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $- \frac{2 (2 v + 3)}{9}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{117 v - 784}{36} - \frac{2 (2 v + 3)}{9} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Langkah 4.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $36$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $\frac{2 (2 v + 3)}{9}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{117 v - 784}{36} - \frac{2 (2 v + 3) \cdot 4}{9 \cdot 4} = 0$

Langkah 4.3.2

Kalikan $9$ dengan $4$ .

$\frac{117 v - 784}{36} - \frac{2 (2 v + 3) \cdot 4}{36} = 0$

Langkah 4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{117 v - 784 - 2 (2 v + 3) \cdot 4}{36} = 0$

Langkah 4.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{117 v - 784 + (- 2 (2 v) - 2 \cdot 3) \cdot 4}{36} = 0$

Langkah 4.5.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$\frac{117 v - 784 + (- 4 v - 2 \cdot 3) \cdot 4}{36} = 0$

Langkah 4.5.3

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$\frac{117 v - 784 + (- 4 v - 6) \cdot 4}{36} = 0$

Langkah 4.5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{117 v - 784 - 4 v \cdot 4 - 6 \cdot 4}{36} = 0$

Langkah 4.5.5

Kalikan $4$ dengan $- 4$ .

$\frac{117 v - 784 - 16 v - 6 \cdot 4}{36} = 0$

Langkah 4.5.6

Kalikan $- 6$ dengan $4$ .

$\frac{117 v - 784 - 16 v - 24}{36} = 0$

Langkah 4.5.7

Kurangi $16 v$ dengan $117 v$ .

$\frac{101 v - 784 - 24}{36} = 0$

Langkah 4.5.8

Kurangi $24$ dengan $- 784$ .

$\frac{101 v - 808}{36} = 0$

Langkah 4.5.9

Faktorkan $101$ dari $101 v - 808$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.9.1

Faktorkan $101$ dari $101 v$ .

$\frac{101 (v) - 808}{36} = 0$

Langkah 4.5.9.2

Faktorkan $101$ dari $- 808$ .

$\frac{101 v + 101 \cdot - 8}{36} = 0$

Langkah 4.5.9.3

Faktorkan $101$ dari $101 v + 101 \cdot - 8$ .

$\frac{101 (v - 8)}{36} = 0$

Langkah 5

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$101 (v - 8) = 0$

Langkah 6

Selesaikan persamaan untuk $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagi setiap suku pada $101 (v - 8) = 0$ dengan $101$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Bagilah setiap suku di $101 (v - 8) = 0$ dengan $101$ .

$\frac{101 (v - 8)}{101} = \frac{0}{101}$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $101$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{101 (v - 8)}{101} = \frac{0}{101}$

Langkah 6.1.2.1.2

Bagilah $v - 8$ dengan $1$ .

$v - 8 = \frac{0}{101}$

Langkah 6.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $101$ .

$v - 8 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$v = 8$