Matematika Dasar Contoh

$(18 + 2 v) (24 + 2 v) = 396$

Langkah 1

Sederhanakan $(18 + 2 v) (24 + 2 v)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perluas $(18 + 2 v) (24 + 2 v)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$18 (24 + 2 v) + 2 v (24 + 2 v) = 396$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$18 \cdot 24 + 18 (2 v) + 2 v (24 + 2 v) = 396$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$18 \cdot 24 + 18 (2 v) + 2 v \cdot 24 + 2 v (2 v) = 396$

Langkah 1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kalikan $18$ dengan $24$ .

$432 + 18 (2 v) + 2 v \cdot 24 + 2 v (2 v) = 396$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $18$ .

$432 + 36 v + 2 v \cdot 24 + 2 v (2 v) = 396$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $24$ dengan $2$ .

$432 + 36 v + 48 v + 2 v (2 v) = 396$

Langkah 1.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$432 + 36 v + 48 v + 2 \cdot 2 v \cdot v = 396$

Langkah 1.2.1.5

Kalikan $v$ dengan $v$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.5.1

Pindahkan $v$ .

$432 + 36 v + 48 v + 2 \cdot 2 (v \cdot v) = 396$

Langkah 1.2.1.5.2

Kalikan $v$ dengan $v$ .

$432 + 36 v + 48 v + 2 \cdot 2 v^{2} = 396$

Langkah 1.2.1.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$432 + 36 v + 48 v + 4 v^{2} = 396$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $36 v$ dan $48 v$ .

$432 + 84 v + 4 v^{2} = 396$

Langkah 2

Kurangkan $396$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$432 + 84 v + 4 v^{2} - 396 = 0$

Langkah 3

Kurangi $396$ dengan $432$ .

$84 v + 4 v^{2} + 36 = 0$

Langkah 4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $4$ dari $84 v + 4 v^{2} + 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $4$ dari $84 v$ .

$4 (21 v) + 4 v^{2} + 36 = 0$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $4$ dari $4 v^{2}$ .

$4 (21 v) + 4 (v^{2}) + 36 = 0$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $4$ dari $36$ .

$4 (21 v) + 4 v^{2} + 4 \cdot 9 = 0$

Langkah 4.1.4

Faktorkan $4$ dari $4 (21 v) + 4 v^{2}$ .

$4 (21 v + v^{2}) + 4 \cdot 9 = 0$

Langkah 4.1.5

Faktorkan $4$ dari $4 (21 v + v^{2}) + 4 \cdot 9$ .

$4 (21 v + v^{2} + 9) = 0$

Langkah 4.2

Susun kembali suku-suku.

$4 (v^{2} + 21 v + 9) = 0$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $4 (v^{2} + 21 v + 9) = 0$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $4 (v^{2} + 21 v + 9) = 0$ dengan $4$ .

$\frac{4 (v^{2} + 21 v + 9)}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (v^{2} + 21 v + 9)}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $v^{2} + 21 v + 9$ dengan $1$ .

$v^{2} + 21 v + 9 = \frac{0}{4}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$v^{2} + 21 v + 9 = 0$

Langkah 6

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 21$ , dan $c = 9$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $v$ .

$\frac{- 21 \pm \sqrt{21^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 9)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $21$ menjadi pangkat $2$ .

$v = \frac{- 21 \pm \sqrt{441 - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$v = \frac{- 21 \pm \sqrt{441 - 4 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $9$ .

$v = \frac{- 21 \pm \sqrt{441 - 36}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.3

Kurangi $36$ dengan $441$ .

$v = \frac{- 21 \pm \sqrt{405}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $405$ sebagai $9^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.4.1

Faktorkan $81$ dari $405$ .

$v = \frac{- 21 \pm \sqrt{81 (5)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.4.2

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$v = \frac{- 21 \pm \sqrt{9^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$v = \frac{- 21 \pm 9 \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$v = \frac{- 21 \pm 9 \sqrt{5}}{2}$

Langkah 9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$v = - \frac{21 - 9 \sqrt{5}}{2}, - \frac{21 + 9 \sqrt{5}}{2}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$v = - \frac{21 - 9 \sqrt{5}}{2}, - \frac{21 + 9 \sqrt{5}}{2}$

Bentuk Desimal:

$v = - 0.43769410 \dots, - 20.56230589 \dots$