Matematika Dasar Contoh

$\frac{3}{t} - \frac{t^{2} - 2 t}{t^{3}} = \frac{4}{t^{2}}$

Langkah 1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $t$ dari $t^{2} - 2 t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $t$ dari $t^{2}$ .

$\frac{3}{t} - \frac{t \cdot t - 2 t}{t^{3}} = \frac{4}{t^{2}}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $t$ dari $- 2 t$ .

$\frac{3}{t} - \frac{t \cdot t + t \cdot - 2}{t^{3}} = \frac{4}{t^{2}}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $t$ dari $t \cdot t + t \cdot - 2$ .

$\frac{3}{t} - \frac{t (t - 2)}{t^{3}} = \frac{4}{t^{2}}$

Langkah 1.2

Kurangi pernyataan $\frac{t (t - 2)}{t^{3}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $t$ dari $t^{3}$ .

$\frac{3}{t} - \frac{t (t - 2)}{t \cdot t^{2}} = \frac{4}{t^{2}}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{t} - \frac{t (t - 2)}{t \cdot t^{2}} = \frac{4}{t^{2}}$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{t} - \frac{t - 2}{t^{2}} = \frac{4}{t^{2}}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$t, t^{2}, t^{2}$

Langkah 2.2

Since $t, t^{2}, t^{2}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 1$ then find LCM for the variable part $t^{1}, t^{2}, t^{2}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 2.6

Faktor untuk $t^{1}$ adalah $t$ itu sendiri.

$t^{1} = t$

$t$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.7

Faktor-faktor untuk $t^{2}$ adalah $t \cdot t$ , yaitu $t$ dikalikan satu sama lain $2$ kali.

$t^{2} = t \cdot t$

$t$ terjadi $2$ kali.

Langkah 2.8

KPK dari $t^{1}, t^{2}, t^{2}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$t \cdot t$

Langkah 2.9

Kalikan $t$ dengan $t$ .

$t^{2}$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{3}{t} - \frac{t - 2}{t^{2}} = \frac{4}{t^{2}}$ dengan $t^{2}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3}{t} - \frac{t - 2}{t^{2}} = \frac{4}{t^{2}}$ dengan $t^{2}$ .

$\frac{3}{t} t^{2} - \frac{t - 2}{t^{2}} t^{2} = \frac{4}{t^{2}} t^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Faktorkan $t$ dari $t^{2}$ .

$\frac{3}{t} (t \cdot t) - \frac{t - 2}{t^{2}} t^{2} = \frac{4}{t^{2}} t^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{t} (t \cdot t) - \frac{t - 2}{t^{2}} t^{2} = \frac{4}{t^{2}} t^{2}$

Langkah 3.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 t - \frac{t - 2}{t^{2}} t^{2} = \frac{4}{t^{2}} t^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $t^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{t - 2}{t^{2}}$ ke dalam pembilangnya.

$3 t + \frac{- (t - 2)}{t^{2}} t^{2} = \frac{4}{t^{2}} t^{2}$

Langkah 3.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 t + \frac{- (t - 2)}{t^{2}} t^{2} = \frac{4}{t^{2}} t^{2}$

Langkah 3.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 t - (t - 2) = \frac{4}{t^{2}} t^{2}$

Langkah 3.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 t - t - - 2 = \frac{4}{t^{2}} t^{2}$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$3 t - t + 2 = \frac{4}{t^{2}} t^{2}$

Langkah 3.2.2

Kurangi $t$ dengan $3 t$ .

$2 t + 2 = \frac{4}{t^{2}} t^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $t^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 t + 2 = \frac{4}{t^{2}} t^{2}$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 t + 2 = 4$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $t$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 t = 4 - 2$

Langkah 4.1.2

Kurangi $2$ dengan $4$ .

$2 t = 2$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $2 t = 2$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $2 t = 2$ dengan $2$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{2}{2}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 t}{2} = \frac{2}{2}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{2}{2}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$t = 1$