Matematika Dasar Contoh

$\sqrt[3]{2 t^{2} - 8 t} = - 2$

Langkah 1

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${\sqrt[3]{2 t^{2} - 8 t}}^{3} = {(- 2)}^{3}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{2 t^{2} - 8 t}$ sebagai ${(2 t^{2} - 8 t)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(2 t^{2} - 8 t)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(2 t^{2} - 8 t)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(2 t^{2} - 8 t)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 t^{2} - 8 t)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 2)}^{3}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(2 t^{2} - 8 t)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 2)}^{3}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(2 t^{2} - 8 t)}^{1} = {(- 2)}^{3}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$2 t^{2} - 8 t = {(- 2)}^{3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$2 t^{2} - 8 t = - 8$

Langkah 3

Selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$2 t^{2} - 8 t + 8 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 t^{2} - 8 t + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 t^{2}$ .

$2 (t^{2}) - 8 t + 8 = 0$

Langkah 3.2.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 8 t$ .

$2 (t^{2}) + 2 (- 4 t) + 8 = 0$

Langkah 3.2.1.3

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$2 t^{2} + 2 (- 4 t) + 2 \cdot 4 = 0$

Langkah 3.2.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 t^{2} + 2 (- 4 t)$ .

$2 (t^{2} - 4 t) + 2 \cdot 4 = 0$

Langkah 3.2.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (t^{2} - 4 t) + 2 \cdot 4$ .

$2 (t^{2} - 4 t + 4) = 0$

Langkah 3.2.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$2 (t^{2} - 4 t + 2^{2}) = 0$

Langkah 3.2.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$4 t = 2 \cdot t \cdot 2$

Langkah 3.2.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$2 (t^{2} - 2 \cdot t \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

Langkah 3.2.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = t$ dan $b = 2$ .

$2 {(t - 2)}^{2} = 0$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $2 {(t - 2)}^{2} = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $2 {(t - 2)}^{2} = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 {(t - 2)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 {(t - 2)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah ${(t - 2)}^{2}$ dengan $1$ .

${(t - 2)}^{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

${(t - 2)}^{2} = 0$

Langkah 3.4

Atur $t - 2$ agar sama dengan $0$ .

$t - 2 = 0$

Langkah 3.5

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$t = 2$