Matematika Dasar Contoh

$\frac{2}{t^{2} - 4} = \frac{3}{t^{2} - 2 t}$

Langkah 1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{2}{t^{2} - 2^{2}} = \frac{3}{t^{2} - 2 t}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = t$ dan $b = 2$ .

$\frac{2}{(t + 2) (t - 2)} = \frac{3}{t^{2} - 2 t}$

Langkah 1.3

Faktorkan $t$ dari $t^{2} - 2 t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $t$ dari $t^{2}$ .

$\frac{2}{(t + 2) (t - 2)} = \frac{3}{t \cdot t - 2 t}$

Langkah 1.3.2

Faktorkan $t$ dari $- 2 t$ .

$\frac{2}{(t + 2) (t - 2)} = \frac{3}{t \cdot t + t \cdot - 2}$

Langkah 1.3.3

Faktorkan $t$ dari $t \cdot t + t \cdot - 2$ .

$\frac{2}{(t + 2) (t - 2)} = \frac{3}{t (t - 2)}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$(t + 2) (t - 2), t (t - 2)$

Langkah 2.2

Since $(t + 2) (t - 2), t (t - 2)$ contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.

Langkah-langkah untuk menentukan KPK dari $(t + 2) (t - 2), t (t - 2)$ adalah:

1. Cari KPK untuk bagian numerik $1, 1$ .

2. Cari KPK dari bagian variabel $t^{1}$ .

3. Cari KPK dari bagian variabel majemuk $t + 2, t - 2, t - 2$ .

4. Kalikan setiap KPK.

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

KPK dari $1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 2.6

Faktor untuk $t^{1}$ adalah $t$ itu sendiri.

$t^{1} = t$

$t$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.7

KPK dari $t^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$t$

Langkah 2.8

Faktor untuk $t + 2$ adalah $t + 2$ itu sendiri.

$(t + 2) = t + 2$

$(t + 2)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.9

Faktor untuk $t - 2$ adalah $t - 2$ itu sendiri.

$(t - 2) = t - 2$

$(t - 2)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.10

KPK dari $t + 2, t - 2, t - 2$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$(t + 2) (t - 2)$

Langkah 2.11

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$t (t + 2) (t - 2)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{2}{(t + 2) (t - 2)} = \frac{3}{t (t - 2)}$ dengan $t (t + 2) (t - 2)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{2}{(t + 2) (t - 2)} = \frac{3}{t (t - 2)}$ dengan $t (t + 2) (t - 2)$ .

$\frac{2}{(t + 2) (t - 2)} (t (t + 2) (t - 2)) = \frac{3}{t (t - 2)} (t (t + 2) (t - 2))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $(t + 2) (t - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Faktorkan $(t + 2) (t - 2)$ dari $t (t + 2) (t - 2)$ .

$\frac{2}{(t + 2) (t - 2)} ((t + 2) (t - 2) (t)) = \frac{3}{t (t - 2)} (t (t + 2) (t - 2))$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{(t + 2) (t - 2)} ((t + 2) (t - 2) t) = \frac{3}{t (t - 2)} (t (t + 2) (t - 2))$

Langkah 3.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 t = \frac{3}{t (t - 2)} (t (t + 2) (t - 2))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $t (t - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Faktorkan $t (t - 2)$ dari $t (t + 2) (t - 2)$ .

$2 t = \frac{3}{t (t - 2)} (t (t - 2) (t + 2))$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 t = \frac{3}{t (t - 2)} (t (t - 2) (t + 2))$

Langkah 3.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 t = 3 (t + 2)$

Langkah 3.3.2

Terapkan sifat distributif.

$2 t = 3 t + 3 \cdot 2$

Langkah 3.3.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$2 t = 3 t + 6$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $t$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $3 t$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 t - 3 t = 6$

Langkah 4.1.2

Kurangi $3 t$ dengan $2 t$ .

$- t = 6$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $- t = 6$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $- t = 6$ dengan $- 1$ .

$\frac{- t}{- 1} = \frac{6}{- 1}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{t}{1} = \frac{6}{- 1}$

Langkah 4.2.2.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{6}{- 1}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $6$ dengan $- 1$ .

$t = - 6$