Matematika Dasar Contoh

$122 = 200 {(4)}^{- 0.2 t} + 22$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $200 \cdot 4^{- 0.2 t} + 22 = 122$ .

$200 \cdot 4^{- 0.2 t} + 22 = 122$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $t$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $22$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$200 \cdot 4^{- 0.2 t} = 122 - 22$

Langkah 2.2

Kurangi $22$ dengan $122$ .

$200 \cdot 4^{- 0.2 t} = 100$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $200 \cdot 4^{- 0.2 t} = 100$ dengan $200$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $200 \cdot 4^{- 0.2 t} = 100$ dengan $200$ .

$\frac{200 \cdot 4^{- 0.2 t}}{200} = \frac{100}{200}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $200$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{200 \cdot 4^{- 0.2 t}}{200} = \frac{100}{200}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $4^{- 0.2 t}$ dengan $1$ .

$4^{- 0.2 t} = \frac{100}{200}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $100$ dan $200$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Faktorkan $100$ dari $100$ .

$4^{- 0.2 t} = \frac{100 (1)}{200}$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Faktorkan $100$ dari $200$ .

$4^{- 0.2 t} = \frac{100 \cdot 1}{100 \cdot 2}$

Langkah 3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4^{- 0.2 t} = \frac{100 \cdot 1}{100 \cdot 2}$

Langkah 3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4^{- 0.2 t} = \frac{1}{2}$

Langkah 4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $1$ .

$4^{- 0.2 t} = \frac{1}{2^{1}}$

Langkah 5

Pindahkan $2^{1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$4^{- 0.2 t} = 2^{- 1}$

Langkah 6

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{2 (- 0.2 t)} = 2^{- 1}$

Langkah 7

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 (- 0.2 t) = - 1$

Langkah 8

Selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $- 0.2$ dengan $2$ .

$- 0.4 t = - 1$

Langkah 8.2

Bagi setiap suku pada $- 0.4 t = - 1$ dengan $- 0.4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Bagilah setiap suku di $- 0.4 t = - 1$ dengan $- 0.4$ .

$\frac{- 0.4 t}{- 0.4} = \frac{- 1}{- 0.4}$

Langkah 8.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 0.4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 0.4 t}{- 0.4} = \frac{- 1}{- 0.4}$

Langkah 8.2.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{- 1}{- 0.4}$

Langkah 8.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.3.1

Bagilah $- 1$ dengan $- 0.4$ .

$t = 2.5$