Matematika Dasar Contoh

$32 = (70) \cdot {2.718282}^{- 0.122 t}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $70 \cdot {2.718282}^{- 0.122 t} = 32$ .

$70 \cdot {2.718282}^{- 0.122 t} = 32$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $70 \cdot {2.718282}^{- 0.122 t} = 32$ dengan $70$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $70 \cdot {2.718282}^{- 0.122 t} = 32$ dengan $70$ .

$\frac{70 \cdot {2.718282}^{- 0.122 t}}{70} = \frac{32}{70}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $70$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{70 \cdot {2.718282}^{- 0.122 t}}{70} = \frac{32}{70}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah ${2.718282}^{- 0.122 t}$ dengan $1$ .

${2.718282}^{- 0.122 t} = \frac{32}{70}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $32$ dan $70$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $32$ .

${2.718282}^{- 0.122 t} = \frac{2 (16)}{70}$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $70$ .

${2.718282}^{- 0.122 t} = \frac{2 \cdot 16}{2 \cdot 35}$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

${2.718282}^{- 0.122 t} = \frac{2 \cdot 16}{2 \cdot 35}$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

${2.718282}^{- 0.122 t} = \frac{16}{35}$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln ({2.718282}^{- 0.122 t}) = \ln (\frac{16}{35})$

Langkah 4

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\ln ({2.718282}^{- 0.122 t})$ dengan memindahkan $- 0.122 t$ ke luar logaritma.

$- 0.122 t \ln (2.718282) = \ln (\frac{16}{35})$

Langkah 4.2

Kalikan $\ln (2.718282)$ dengan $- 0.122$ .

$- 0.122 t = \ln (\frac{16}{35})$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- 0.122 t = \ln (\frac{16}{35})$ dengan $- 0.122$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $- 0.122 t = \ln (\frac{16}{35})$ dengan $- 0.122$ .

$\frac{- 0.122 t}{- 0.122} = \frac{\ln (\frac{16}{35})}{- 0.122}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 0.122$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 0.122 t}{- 0.122} = \frac{\ln (\frac{16}{35})}{- 0.122}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{16}{35})}{- 0.122}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$t = - \frac{\ln (\frac{16}{35})}{0.122}$

Langkah 5.3.2

Ganti $e$ dengan nilai perkiraan.

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (\frac{16}{35})}{0.122}$

Langkah 5.3.3

Bagilah $16$ dengan $35$ .

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (0.4\overline{571428})}{0.122}$

Langkah 5.3.4

Basis log $2.71828182$ dari $0.4\overline{571428}$ adalah sekitar $- 0.78275933$ .

$t = - \frac{- 0.78275933}{0.122}$

Langkah 5.3.5

Bagilah $- 0.78275933$ dengan $0.122$ .

$t = - - 6.41605975$

Langkah 5.3.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 6.41605975$ .

$t = 6.41605975$