Matematika Dasar Contoh

$6 = 4 e^{t + 3}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $4 e^{t + 3} = 6$ .

$4 e^{t + 3} = 6$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $4 e^{t + 3} = 6$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $4 e^{t + 3} = 6$ dengan $4$ .

$\frac{4 e^{t + 3}}{4} = \frac{6}{4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 e^{t + 3}}{4} = \frac{6}{4}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $e^{t + 3}$ dengan $1$ .

$e^{t + 3} = \frac{6}{4}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$e^{t + 3} = \frac{2 (3)}{4}$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$e^{t + 3} = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$e^{t + 3} = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$e^{t + 3} = \frac{3}{2}$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{t + 3}) = \ln (\frac{3}{2})$

Langkah 4

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\ln (e^{t + 3})$ dengan memindahkan $t + 3$ ke luar logaritma.

$(t + 3) \ln (e) = \ln (\frac{3}{2})$

Langkah 4.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$(t + 3) \cdot 1 = \ln (\frac{3}{2})$

Langkah 4.3

Kalikan $t + 3$ dengan $1$ .

$t + 3 = \ln (\frac{3}{2})$

Langkah 5

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$t = \ln (\frac{3}{2}) - 3$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$t = \ln (\frac{3}{2}) - 3$

Bentuk Desimal:

$t = - 2.59453489 \dots$