Matematika Dasar Contoh

$6 t^{2 + 5} = 2 t^{2 + 1}$

Langkah 1

Sederhanakan $6 t^{2 + 5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 6 t^{2 + 5} = 2 t^{2 + 1}$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$6 t^{2 + 5} = 2 t^{2 + 1}$

Langkah 1.3

Tambahkan $2$ dan $5$ .

$6 t^{7} = 2 t^{2 + 1}$

Langkah 2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$6 t^{7} = 2 t^{3}$

Langkah 3

Kurangkan $2 t^{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 t^{7} - 2 t^{3} = 0$

Langkah 4

Faktorkan $2 t^{3}$ dari $6 t^{7} - 2 t^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2 t^{3}$ dari $6 t^{7}$ .

$2 t^{3} (3 t^{4}) - 2 t^{3} = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan $2 t^{3}$ dari $- 2 t^{3}$ .

$2 t^{3} (3 t^{4}) + 2 t^{3} (- 1) = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan $2 t^{3}$ dari $2 t^{3} (3 t^{4}) + 2 t^{3} (- 1)$ .

$2 t^{3} (3 t^{4} - 1) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$t^{3} = 0$

$3 t^{4} - 1 = 0$

Langkah 6

Atur $t^{3}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $t^{3}$ sama dengan $0$ .

$t^{3} = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan $t^{3} = 0$ untuk $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \sqrt[3]{0}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan $\sqrt[3]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{3}$ .

$t = \sqrt[3]{0^{3}}$

Langkah 6.2.2.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$t = 0$

Langkah 7

Atur $3 t^{4} - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $3 t^{4} - 1$ sama dengan $0$ .

$3 t^{4} - 1 = 0$

Langkah 7.2

Selesaikan $3 t^{4} - 1 = 0$ untuk $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$3 t^{4} = 1$

Langkah 7.2.2

Bagi setiap suku pada $3 t^{4} = 1$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 t^{4} = 1$ dengan $3$ .

$\frac{3 t^{4}}{3} = \frac{1}{3}$

Langkah 7.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 t^{4}}{3} = \frac{1}{3}$

Langkah 7.2.2.2.1.2

Bagilah $t^{4}$ dengan $1$ .

$t^{4} = \frac{1}{3}$

Langkah 7.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt[4]{\frac{1}{3}}$

Langkah 7.2.4

Sederhanakan $\pm \sqrt[4]{\frac{1}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.4.1

Tulis kembali $\sqrt[4]{\frac{1}{3}}$ sebagai $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{3}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{3}}$

Langkah 7.2.4.2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$t = \pm \frac{1}{\sqrt[4]{3}}$

Langkah 7.2.4.3

Kalikan $\frac{1}{\sqrt[4]{3}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{3}}$ .

$t = \pm \frac{1}{\sqrt[4]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{3}}$

Langkah 7.2.4.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.4.4.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt[4]{3}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{3}}$ .

$t = \pm \frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}$

Langkah 7.2.4.4.2

Naikkan $\sqrt[4]{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$t = \pm \frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{1} {\sqrt[4]{3}}^{3}}$

Langkah 7.2.4.4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$t = \pm \frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{1 + 3}}$

Langkah 7.2.4.4.4

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$t = \pm \frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{4}}$

Langkah 7.2.4.4.5

Tulis kembali ${\sqrt[4]{3}}^{4}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.4.4.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{4}}$ .

$t = \pm \frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{(3^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Langkah 7.2.4.4.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t = \pm \frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Langkah 7.2.4.4.5.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $4$ .

$t = \pm \frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 7.2.4.4.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.4.4.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$t = \pm \frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 7.2.4.4.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$t = \pm \frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{1}}$

Langkah 7.2.4.4.5.5

Evaluasi eksponennya.

$t = \pm \frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{3}$

Langkah 7.2.4.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.4.5.1

Tulis kembali ${\sqrt[4]{3}}^{3}$ sebagai $\sqrt[4]{3^{3}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt[4]{3^{3}}}{3}$

Langkah 7.2.4.5.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$t = \pm \frac{\sqrt[4]{27}}{3}$

Langkah 7.2.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$t = \frac{\sqrt[4]{27}}{3}$

Langkah 7.2.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$t = - \frac{\sqrt[4]{27}}{3}$

Langkah 7.2.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$t = \frac{\sqrt[4]{27}}{3}, - \frac{\sqrt[4]{27}}{3}$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 t^{3} (3 t^{4} - 1) = 0$ benar.

$t = 0, \frac{\sqrt[4]{27}}{3}, - \frac{\sqrt[4]{27}}{3}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$t = 0, \frac{\sqrt[4]{27}}{3}, - \frac{\sqrt[4]{27}}{3}$

Bentuk Desimal:

$t = 0, 0.75983568 \dots, - 0.75983568 \dots$