Matematika Dasar Contoh

$h = 100 - 16 t^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $100 - 16 t^{2} = h$ .

$100 - 16 t^{2} = h$

Langkah 2

Kurangkan $100$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 16 t^{2} = h - 100$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- 16 t^{2} = h - 100$ dengan $- 16$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $- 16 t^{2} = h - 100$ dengan $- 16$ .

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{h}{- 16} + \frac{- 100}{- 16}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{h}{- 16} + \frac{- 100}{- 16}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $t^{2}$ dengan $1$ .

$t^{2} = \frac{h}{- 16} + \frac{- 100}{- 16}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$t^{2} = - \frac{h}{16} + \frac{- 100}{- 16}$

Langkah 3.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 100$ dan $- 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Faktorkan $- 4$ dari $- 100$ .

$t^{2} = - \frac{h}{16} + \frac{- 4 (25)}{- 16}$

Langkah 3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.2.1

Faktorkan $- 4$ dari $- 16$ .

$t^{2} = - \frac{h}{16} + \frac{- 4 \cdot 25}{- 4 \cdot 4}$

Langkah 3.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$t^{2} = - \frac{h}{16} + \frac{- 4 \cdot 25}{- 4 \cdot 4}$

Langkah 3.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$t^{2} = - \frac{h}{16} + \frac{25}{4}$

Langkah 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{- \frac{h}{16} + \frac{25}{4}}$

Langkah 5

Sederhanakan $\pm \sqrt{- \frac{h}{16} + \frac{25}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk menuliskan $\frac{25}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$t = \pm \sqrt{- \frac{h}{16} + \frac{25}{4} \cdot \frac{4}{4}}$

Langkah 5.2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $16$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $\frac{25}{4}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$t = \pm \sqrt{- \frac{h}{16} + \frac{25 \cdot 4}{4 \cdot 4}}$

Langkah 5.2.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$t = \pm \sqrt{- \frac{h}{16} + \frac{25 \cdot 4}{16}}$

Langkah 5.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$t = \pm \sqrt{\frac{- h + 25 \cdot 4}{16}}$

Langkah 5.4

Kalikan $25$ dengan $4$ .

$t = \pm \sqrt{\frac{- h + 100}{16}}$

Langkah 5.5

Tulis kembali $\frac{- h + 100}{16}$ sebagai ${(\frac{1}{4})}^{2} (- h + 100)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $- h + 100$ .

$t = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- h + 100)}{16}}$

Langkah 5.5.2

Faktorkan kuadrat sempurna $4^{2}$ dari $16$ .

$t = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- h + 100)}{4^{2} \cdot 1}}$

Langkah 5.5.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} (- h + 100)}{4^{2} \cdot 1}$ .

$t = \pm \sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2} (- h + 100)}$

Langkah 5.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$t = \pm \frac{1}{4} \sqrt{- h + 100}$

Langkah 5.7

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $\sqrt{- h + 100}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{- h + 100}}{4}$

Langkah 6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$t = \frac{\sqrt{- h + 100}}{4}$

Langkah 6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$t = - \frac{\sqrt{- h + 100}}{4}$

Langkah 6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$t = \frac{\sqrt{- h + 100}}{4}$

$t = - \frac{\sqrt{- h + 100}}{4}$

$t = \frac{\sqrt{- h + 100}}{4}$

$t = - \frac{\sqrt{- h + 100}}{4}$