Matematika Dasar Contoh

$900000 = 69.2 e^{0.0467 t}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $69.2 e^{0.0467 t} = 900000$ .

$69.2 e^{0.0467 t} = 900000$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $69.2 e^{0.0467 t} = 900000$ dengan $69.2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $69.2 e^{0.0467 t} = 900000$ dengan $69.2$ .

$\frac{69.2 e^{0.0467 t}}{69.2} = \frac{900000}{69.2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $69.2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{69.2 e^{0.0467 t}}{69.2} = \frac{900000}{69.2}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $e^{0.0467 t}$ dengan $1$ .

$e^{0.0467 t} = \frac{900000}{69.2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $900000$ dengan $69.2$ .

$e^{0.0467 t} = 13005.78034682$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{0.0467 t}) = \ln (13005.78034682)$

Langkah 4

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\ln (e^{0.0467 t})$ dengan memindahkan $0.0467 t$ ke luar logaritma.

$0.0467 t \ln (e) = \ln (13005.78034682)$

Langkah 4.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$0.0467 t \cdot 1 = \ln (13005.78034682)$

Langkah 4.3

Kalikan $0.0467$ dengan $1$ .

$0.0467 t = \ln (13005.78034682)$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $0.0467 t = \ln (13005.78034682)$ dengan $0.0467$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $0.0467 t = \ln (13005.78034682)$ dengan $0.0467$ .

$\frac{0.0467 t}{0.0467} = \frac{\ln (13005.78034682)}{0.0467}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.0467$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.0467 t}{0.0467} = \frac{\ln (13005.78034682)}{0.0467}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{\ln (13005.78034682)}{0.0467}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Ganti $e$ dengan nilai perkiraan.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (13005.78034682)}{0.0467}$

Langkah 5.3.2

Basis log $2.71828182$ dari $13005.78034682$ adalah sekitar $9.47314917$ .

$t = \frac{9.47314917}{0.0467}$

Langkah 5.3.3

Bagilah $9.47314917$ dengan $0.0467$ .

$t = 202.85116016$