Matematika Dasar Contoh

$w - 7^{2} = 2 w^{2} - 6 w + 56$

Langkah 1

Karena $w$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$2 w^{2} - 6 w + 56 = w - 7^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$2 w^{2} - 6 w + 56 = w - 1 \cdot 49$

Langkah 2.2

Kalikan $- 1$ dengan $49$ .

$2 w^{2} - 6 w + 56 = w - 49$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $w$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $w$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 w^{2} - 6 w + 56 - w = - 49$

Langkah 3.2

Kurangi $w$ dengan $- 6 w$ .

$2 w^{2} - 7 w + 56 = - 49$

Langkah 4

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $49$ ke kedua sisi persamaan.

$2 w^{2} - 7 w + 56 + 49 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $56$ dan $49$ .

$2 w^{2} - 7 w + 105 = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = - 7$ , dan $c = 105$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $w$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 105)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 7$ menjadi pangkat $2$ .

$w = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 2 \cdot 105}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot 105$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$w = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 8 \cdot 105}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $105$ .

$w = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 840}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $840$ dengan $49$ .

$w = \frac{7 \pm \sqrt{- 791}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $- 791$ sebagai $- 1 (791)$ .

$w = \frac{7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 791}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (791)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{791}$ .

$w = \frac{7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{791}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$w = \frac{7 \pm i \sqrt{791}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$w = \frac{7 \pm i \sqrt{791}}{4}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$w = \frac{7 + i \sqrt{791}}{4}, \frac{7 - i \sqrt{791}}{4}$