Matematika Dasar Contoh

$2^{x} + 2^{x + 3} + 2^{x - 1} = \frac{19}{4}$

Langkah 1

Faktorkan $2^{x}$ dari pernyataannya.

$2^{x} (1 + 8 + \frac{1}{2})$

Langkah 2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis $1$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$2^{x} (\frac{1}{1} + 8 + \frac{1}{2}) = \frac{19}{4}$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{1}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$2^{x} (\frac{1}{1} \cdot \frac{2}{2} + 8 + \frac{1}{2}) = \frac{19}{4}$

Langkah 2.3

Kalikan $\frac{1}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$2^{x} (\frac{2}{2} + 8 + \frac{1}{2}) = \frac{19}{4}$

Langkah 2.4

Tulis $8$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$2^{x} (\frac{2}{2} + \frac{8}{1} + \frac{1}{2}) = \frac{19}{4}$

Langkah 2.5

Kalikan $\frac{8}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$2^{x} (\frac{2}{2} + \frac{8}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) = \frac{19}{4}$

Langkah 2.6

Kalikan $\frac{8}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$2^{x} (\frac{2}{2} + \frac{8 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) = \frac{19}{4}$

Langkah 3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2^{x} (\frac{2 + 8 \cdot 2 + 1}{2}) = \frac{19}{4}$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$2^{x} (\frac{2 + 16 + 1}{2}) = \frac{19}{4}$

Langkah 4.2

Tambahkan $2$ dan $16$ .

$2^{x} (\frac{18 + 1}{2}) = \frac{19}{4}$

Langkah 4.3

Tambahkan $18$ dan $1$ .

$2^{x} (\frac{19}{2}) = \frac{19}{4}$

Langkah 5

Gabungkan $2^{x}$ dan $\frac{19}{2}$ .

$\frac{2^{x} \cdot 19}{2} = \frac{19}{4}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $2^{x}$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $2$ dari $2^{x} \cdot 19$ .

$\frac{2 (2^{x - 1} \cdot 19)}{2} = \frac{19}{4}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 (2^{x - 1} \cdot 19)}{2 (1)} = \frac{19}{4}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (2^{x - 1} \cdot 19)}{2 \cdot 1} = \frac{19}{4}$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2^{x - 1} \cdot 19}{1} = \frac{19}{4}$

Langkah 6.2.4

Bagilah $2^{x - 1} \cdot 19$ dengan $1$ .

$2^{x - 1} \cdot 19 = \frac{19}{4}$

Langkah 7

Pindahkan $19$ ke sebelah kiri $2^{x - 1}$ .

$19 \cdot 2^{x - 1} = \frac{19}{4}$

Langkah 8

Bagi setiap suku pada $19 \cdot 2^{x - 1} = \frac{19}{4}$ dengan $19$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Bagilah setiap suku di $19 \cdot 2^{x - 1} = \frac{19}{4}$ dengan $19$ .

$\frac{19 \cdot 2^{x - 1}}{19} = \frac{\frac{19}{4}}{19}$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{19 \cdot 2^{x - 1}}{19} = \frac{\frac{19}{4}}{19}$

Langkah 8.2.1.2

Bagilah $2^{x - 1}$ dengan $1$ .

$2^{x - 1} = \frac{\frac{19}{4}}{19}$

Langkah 8.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2^{x - 1} = \frac{19}{4} \cdot \frac{1}{19}$

Langkah 8.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2^{x - 1} = \frac{19}{4} \cdot \frac{1}{19}$

Langkah 8.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2^{x - 1} = \frac{1}{4}$

Langkah 9

Naikkan $4$ menjadi pangkat $1$ .

$2^{x - 1} = \frac{1}{4^{1}}$

Langkah 10

Pindahkan $4^{1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{x - 1} = 4^{- 1}$

Langkah 11

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{x - 1} = 2^{- 2}$

Langkah 12

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$x - 1 = - 2$

Langkah 13

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - 2 + 1$

Langkah 13.2

Tambahkan $- 2$ dan $1$ .

$x = - 1$