Matematika Dasar Contoh

$9 w^{3} = 81 w$

Langkah 1

Kurangkan $81 w$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 w^{3} - 81 w = 0$

Langkah 2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $9 w$ dari $9 w^{3} - 81 w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $9 w$ dari $9 w^{3}$ .

$9 w (w^{2}) - 81 w = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $9 w$ dari $- 81 w$ .

$9 w (w^{2}) + 9 w (- 9) = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $9 w$ dari $9 w (w^{2}) + 9 w (- 9)$ .

$9 w (w^{2} - 9) = 0$

Langkah 2.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$9 w (w^{2} - 3^{2}) = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = w$ dan $b = 3$ .

$9 w ((w + 3) (w - 3)) = 0$

Langkah 2.3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$9 w (w + 3) (w - 3) = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$w = 0$

$w + 3 = 0$

$w - 3 = 0$

Langkah 4

Atur $w$ sama dengan $0$ .

$w = 0$

Langkah 5

Atur $w + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $w + 3$ sama dengan $0$ .

$w + 3 = 0$

Langkah 5.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$w = - 3$

Langkah 6

Atur $w - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $w - 3$ sama dengan $0$ .

$w - 3 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$w = 3$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $9 w (w + 3) (w - 3) = 0$ benar.

$w = 0, - 3, 3$