Matematika Dasar Contoh

$\frac{- 2}{3 w^{2} - 4 w} + \frac{w}{3 w - 4} = \frac{1}{w}$

Langkah 1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $w$ dari $3 w^{2} - 4 w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $w$ dari $3 w^{2}$ .

$\frac{- 2}{w (3 w) - 4 w} + \frac{w}{3 w - 4} = \frac{1}{w}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $w$ dari $- 4 w$ .

$\frac{- 2}{w (3 w) + w \cdot - 4} + \frac{w}{3 w - 4} = \frac{1}{w}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $w$ dari $w (3 w) + w \cdot - 4$ .

$\frac{- 2}{w (3 w - 4)} + \frac{w}{3 w - 4} = \frac{1}{w}$

Langkah 1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2}{w (3 w - 4)} + \frac{w}{3 w - 4} = \frac{1}{w}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$w (3 w - 4), 3 w - 4, w$

Langkah 2.2

Since $w (3 w - 4), 3 w - 4, w$ contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.

Langkah-langkah untuk menentukan KPK dari $w (3 w - 4), 3 w - 4, w$ adalah:

1. Cari KPK untuk bagian numerik $1, 1, 1$ .

2. Cari KPK dari bagian variabel $w^{1}, w^{1}$ .

3. Cari KPK dari bagian variabel majemuk $3 w - 4, 3 w - 4$ .

4. Kalikan setiap KPK.

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 2.6

Faktor untuk $w^{1}$ adalah $w$ itu sendiri.

$w^{1} = w$

$w$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.7

KPK dari $w^{1}, w^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$w$

Langkah 2.8

Faktor untuk $3 w - 4$ adalah $3 w - 4$ itu sendiri.

$(3 w - 4) = 3 w - 4$

$(3 w - 4)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.9

KPK dari $3 w - 4, 3 w - 4$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$3 w - 4$

Langkah 2.10

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$w (3 w - 4)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $- \frac{2}{w (3 w - 4)} + \frac{w}{3 w - 4} = \frac{1}{w}$ dengan $w (3 w - 4)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{2}{w (3 w - 4)} + \frac{w}{3 w - 4} = \frac{1}{w}$ dengan $w (3 w - 4)$ .

$- \frac{2}{w (3 w - 4)} (w (3 w - 4)) + \frac{w}{3 w - 4} (w (3 w - 4)) = \frac{1}{w} (w (3 w - 4))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $w (3 w - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{w (3 w - 4)}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 2}{w (3 w - 4)} (w (3 w - 4)) + \frac{w}{3 w - 4} (w (3 w - 4)) = \frac{1}{w} (w (3 w - 4))$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2}{w (3 w - 4)} (w (3 w - 4)) + \frac{w}{3 w - 4} (w (3 w - 4)) = \frac{1}{w} (w (3 w - 4))$

Langkah 3.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 2 + \frac{w}{3 w - 4} (w (3 w - 4)) = \frac{1}{w} (w (3 w - 4))$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3 w - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Faktorkan $3 w - 4$ dari $w (3 w - 4)$ .

$- 2 + \frac{w}{3 w - 4} ((3 w - 4) w) = \frac{1}{w} (w (3 w - 4))$

Langkah 3.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- 2 + \frac{w}{3 w - 4} ((3 w - 4) w) = \frac{1}{w} (w (3 w - 4))$

Langkah 3.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 2 + w \cdot w = \frac{1}{w} (w (3 w - 4))$

Langkah 3.2.1.3

Naikkan $w$ menjadi pangkat $1$ .

$- 2 + w^{1} w = \frac{1}{w} (w (3 w - 4))$

Langkah 3.2.1.4

Naikkan $w$ menjadi pangkat $1$ .

$- 2 + w^{1} w^{1} = \frac{1}{w} (w (3 w - 4))$

Langkah 3.2.1.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 2 + w^{1 + 1} = \frac{1}{w} (w (3 w - 4))$

Langkah 3.2.1.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- 2 + w^{2} = \frac{1}{w} (w (3 w - 4))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 2 + w^{2} = \frac{1}{w} (w (3 w - 4))$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 2 + w^{2} = 3 w - 4$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $3 w$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 + w^{2} - 3 w = - 4$

Langkah 4.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$- 2 + w^{2} - 3 w + 4 = 0$

Langkah 4.3

Tambahkan $- 2$ dan $4$ .

$w^{2} - 3 w + 2 = 0$

Langkah 4.4

Faktorkan $w^{2} - 3 w + 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $2$ dan jumlahnya $- 3$ .

$- 2, - 1$

Langkah 4.4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(w - 2) (w - 1) = 0$

Langkah 4.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$w - 2 = 0$

$w - 1 = 0$

Langkah 4.6

Atur $w - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Atur $w - 2$ sama dengan $0$ .

$w - 2 = 0$

Langkah 4.6.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$w = 2$

Langkah 4.7

Atur $w - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Atur $w - 1$ sama dengan $0$ .

$w - 1 = 0$

Langkah 4.7.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$w = 1$

Langkah 4.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(w - 2) (w - 1) = 0$ benar.

$w = 2, 1$