Matematika Dasar Contoh

${(u + 4)}^{2} = 2 u + 5 u - 12$

Langkah 1

Karena $u$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$2 u + 5 u - 12 = {(u + 4)}^{2}$

Langkah 2

Tambahkan $2 u$ dan $5 u$ .

$7 u - 12 = {(u + 4)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan ${(u + 4)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali ${(u + 4)}^{2}$ sebagai $(u + 4) (u + 4)$ .

$7 u - 12 = (u + 4) (u + 4)$

Langkah 3.2

Perluas $(u + 4) (u + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$7 u - 12 = u (u + 4) + 4 (u + 4)$

Langkah 3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$7 u - 12 = u \cdot u + u \cdot 4 + 4 (u + 4)$

Langkah 3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$7 u - 12 = u \cdot u + u \cdot 4 + 4 u + 4 \cdot 4$

Langkah 3.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kalikan $u$ dengan $u$ .

$7 u - 12 = u^{2} + u \cdot 4 + 4 u + 4 \cdot 4$

Langkah 3.3.1.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $u$ .

$7 u - 12 = u^{2} + 4 \cdot u + 4 u + 4 \cdot 4$

Langkah 3.3.1.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$7 u - 12 = u^{2} + 4 u + 4 u + 16$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $4 u$ dan $4 u$ .

$7 u - 12 = u^{2} + 8 u + 16$

Langkah 4

Karena $u$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$u^{2} + 8 u + 16 = 7 u - 12$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang mengandung $u$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan $7 u$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$u^{2} + 8 u + 16 - 7 u = - 12$

Langkah 5.2

Kurangi $7 u$ dengan $8 u$ .

$u^{2} + u + 16 = - 12$

Langkah 6

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $12$ ke kedua sisi persamaan.

$u^{2} + u + 16 + 12 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $16$ dan $12$ .

$u^{2} + u + 28 = 0$

Langkah 7

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 8

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 1$ , dan $c = 28$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $u$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 28)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 28}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 28$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 28}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $28$ .

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 112}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.3

Kurangi $112$ dengan $1$ .

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 111}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.4

Tulis kembali $- 111$ sebagai $- 1 (111)$ .

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 111}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (111)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{111}$ .

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{111}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$u = \frac{- 1 \pm i \sqrt{111}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$u = \frac{- 1 \pm i \sqrt{111}}{2}$

Langkah 10

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$u = - \frac{1 - i \sqrt{111}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{111}}{2}$