Matematika Dasar Contoh

$100000 = \frac{1}{2} \cdot ((2850) v^{2})$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{2} \cdot (2850 v^{2}) = 100000$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2850 v^{2}) = 100000$

Langkah 2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} (\frac{1}{2} \cdot (2850 v^{2})) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$

Langkah 3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan $\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} (\frac{1}{2} \cdot (2850 v^{2}))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2850$ .

$\frac{1}{\frac{2850}{2}} (\frac{1}{2} \cdot (2850 v^{2})) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$

Langkah 3.1.1.2

Bagilah $2850$ dengan $2$ .

$\frac{1}{1425} (\frac{1}{2} \cdot (2850 v^{2})) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$

Langkah 3.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $1425$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.3.1

Faktorkan $1425$ dari $\frac{1}{2} \cdot (2850 v^{2})$ .

$\frac{1}{1425} (1425 (\frac{1}{2} \cdot (2 v^{2}))) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$

Langkah 3.1.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{1425} (1425 (\frac{1}{2} \cdot (2 v^{2}))) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$

Langkah 3.1.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} \cdot (2 v^{2}) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$

Langkah 3.1.1.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2}{2} \cdot v^{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$

Langkah 3.1.1.5

Gabungkan $\frac{2}{2}$ dan $v^{2}$ .

$\frac{2 v^{2}}{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$

Langkah 3.1.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 v^{2}}{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$

Langkah 3.1.1.6.2

Bagilah $v^{2}$ dengan $1$ .

$v^{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2850$ .

$v^{2} = \frac{1}{\frac{2850}{2}} \cdot 100000$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $2850$ dengan $2$ .

$v^{2} = \frac{1}{1425} \cdot 100000$

Langkah 3.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Faktorkan $25$ dari $1425$ .

$v^{2} = \frac{1}{25 (57)} \cdot 100000$

Langkah 3.2.1.3.2

Faktorkan $25$ dari $100000$ .

$v^{2} = \frac{1}{25 \cdot 57} \cdot (25 \cdot 4000)$

Langkah 3.2.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$v^{2} = \frac{1}{25 \cdot 57} \cdot (25 \cdot 4000)$

Langkah 3.2.1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$v^{2} = \frac{1}{57} \cdot 4000$

Langkah 3.2.1.4

Gabungkan $\frac{1}{57}$ dan $4000$ .

$v^{2} = \frac{4000}{57}$

Langkah 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v = \pm \sqrt{\frac{4000}{57}}$

Langkah 5

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{4000}{57}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{4000}{57}}$ sebagai $\frac{\sqrt{4000}}{\sqrt{57}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{4000}}{\sqrt{57}}$

Langkah 5.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis kembali $4000$ sebagai $20^{2} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Faktorkan $400$ dari $4000$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{400 (10)}}{\sqrt{57}}$

Langkah 5.2.1.2

Tulis kembali $400$ sebagai $20^{2}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{20^{2} \cdot 10}}{\sqrt{57}}$

Langkah 5.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10}}{\sqrt{57}}$

Langkah 5.3

Kalikan $\frac{20 \sqrt{10}}{\sqrt{57}}$ dengan $\frac{\sqrt{57}}{\sqrt{57}}$ .

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10}}{\sqrt{57}} \cdot \frac{\sqrt{57}}{\sqrt{57}}$

Langkah 5.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Kalikan $\frac{20 \sqrt{10}}{\sqrt{57}}$ dengan $\frac{\sqrt{57}}{\sqrt{57}}$ .

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{\sqrt{57} \sqrt{57}}$

Langkah 5.4.2

Naikkan $\sqrt{57}$ menjadi pangkat $1$ .

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{{\sqrt{57}}^{1} \sqrt{57}}$

Langkah 5.4.3

Naikkan $\sqrt{57}$ menjadi pangkat $1$ .

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{{\sqrt{57}}^{1} {\sqrt{57}}^{1}}$

Langkah 5.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{{\sqrt{57}}^{1 + 1}}$

Langkah 5.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{{\sqrt{57}}^{2}}$

Langkah 5.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{57}}^{2}$ sebagai $57$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{57}$ sebagai $57^{\frac{1}{2}}$ .

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{{(57^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{57^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{57^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{57^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{57^{1}}$

Langkah 5.4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{57}$

Langkah 5.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$v = \pm \frac{20 \sqrt{57 \cdot 10}}{57}$

Langkah 5.5.2

Kalikan $57$ dengan $10$ .

$v = \pm \frac{20 \sqrt{570}}{57}$

Langkah 6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$v = \frac{20 \sqrt{570}}{57}$

Langkah 6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$v = - \frac{20 \sqrt{570}}{57}$

Langkah 6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$v = \frac{20 \sqrt{570}}{57}, - \frac{20 \sqrt{570}}{57}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$v = \frac{20 \sqrt{570}}{57}, - \frac{20 \sqrt{570}}{57}$

Bentuk Desimal:

$v = 8.37707816 \dots, - 8.37707816 \dots$