Matematika Dasar Contoh

$(b - c) (b - a) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perluas $(b - c) (b - a)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$b (b - a) - c (b - a) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$b \cdot b + b (- a) - c (b - a) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$b \cdot b + b (- a) - c b - c (- a) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$b^{2} + b (- a) - c b - c (- a) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$b^{2} - b a - c b - c (- a) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$b^{2} - b a - c b - 1 \cdot - 1 c a + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Langkah 1.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$b^{2} - b a - c b + 1 c a + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Langkah 1.2.5

Kalikan $c$ dengan $1$ .

$b^{2} - b a - c b + c a + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Langkah 1.3

Perluas $(c - a) (c - b)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$b^{2} - b a - c b + c a + c (c - b) - a (c - b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Langkah 1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$b^{2} - b a - c b + c a + c \cdot c + c (- b) - a (c - b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Langkah 1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$b^{2} - b a - c b + c a + c \cdot c + c (- b) - a c - a (- b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Langkah 1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $c$ dengan $c$ .

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} + c (- b) - a c - a (- b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c - a (- b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Langkah 1.4.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c - 1 \cdot - 1 a b + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Langkah 1.4.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + 1 a b + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Langkah 1.4.5

Kalikan $a$ dengan $1$ .

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Langkah 1.5

Perluas $(a - b) (a - c)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a (a - c) - b (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Langkah 1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a \cdot a + a (- c) - b (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Langkah 1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a \cdot a + a (- c) - b a - b (- c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Langkah 1.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} + a (- c) - b a - b (- c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Langkah 1.6.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a - b (- c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Langkah 1.6.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a - 1 \cdot - 1 b c + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Langkah 1.6.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + 1 b c + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Langkah 1.6.5

Kalikan $b$ dengan $1$ .

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Langkah 1.7

Perluas $(c - a) (c - b)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Terapkan sifat distributif.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c (c - b) - a (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Langkah 1.7.2

Terapkan sifat distributif.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c \cdot c + c (- b) - a (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Langkah 1.7.3

Terapkan sifat distributif.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c \cdot c + c (- b) - a c - a (- b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Langkah 1.8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Kalikan $c$ dengan $c$ .

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} + c (- b) - a c - a (- b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Langkah 1.8.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c - a (- b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Langkah 1.8.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c - 1 \cdot - 1 a b + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Langkah 1.8.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + 1 a b + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Langkah 1.8.5

Kalikan $a$ dengan $1$ .

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Langkah 1.9

Perluas $(a - b) (a - c)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Terapkan sifat distributif.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a (a - c) - b (a - c) + (b - c) (b - a)$

Langkah 1.9.2

Terapkan sifat distributif.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a \cdot a + a (- c) - b (a - c) + (b - c) (b - a)$

Langkah 1.9.3

Terapkan sifat distributif.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a \cdot a + a (- c) - b a - b (- c) + (b - c) (b - a)$

Langkah 1.10

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} + a (- c) - b a - b (- c) + (b - c) (b - a)$

Langkah 1.10.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a - b (- c) + (b - c) (b - a)$

Langkah 1.10.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a - 1 \cdot - 1 b c + (b - c) (b - a)$

Langkah 1.10.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + 1 b c + (b - c) (b - a)$

Langkah 1.10.5

Kalikan $b$ dengan $1$ .

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + (b - c) (b - a)$

Langkah 1.11

Perluas $(b - c) (b - a)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Terapkan sifat distributif.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b (b - a) - c (b - a)$

Langkah 1.11.2

Terapkan sifat distributif.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b \cdot b + b (- a) - c (b - a)$

Langkah 1.11.3

Terapkan sifat distributif.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b \cdot b + b (- a) - c b - c (- a)$

Langkah 1.12

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.1

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} + b (- a) - c b - c (- a)$

Langkah 1.12.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b - c (- a)$

Langkah 1.12.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b - 1 \cdot - 1 c a$

Langkah 1.12.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + 1 c a$

Langkah 1.12.5

Kalikan $c$ dengan $1$ .

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam $b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $c a$ dan $- a c$ .

$b^{2} - b a - c b + a c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

Langkah 2.1.2

Kurangi $a c$ dengan $a c$ .

$b^{2} - b a - c b + c^{2} - c b + 0 + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

Langkah 2.1.3

Tambahkan $b^{2} - b a - c b + c^{2} - c b$ dan $0$ .

$b^{2} - b a - c b + c^{2} - c b + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

Langkah 2.1.4

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $- b a$ dan $a b$ .

$b^{2} - a b - c b + c^{2} - c b + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

Langkah 2.1.5

Tambahkan $- a b$ dan $a b$ .

$b^{2} - c b + c^{2} - c b + 0 + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

Langkah 2.1.6

Tambahkan $b^{2} - c b + c^{2} - c b$ dan $0$ .

$b^{2} - c b + c^{2} - c b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

Langkah 2.1.7

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $- c b$ dan $b c$ .

$b^{2} - b c + c^{2} - c b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

Langkah 2.1.8

Tambahkan $- b c$ dan $b c$ .

$b^{2} + c^{2} - c b + a^{2} - a c - b a + 0 + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

Langkah 2.1.9

Tambahkan $b^{2} + c^{2} - c b + a^{2} - a c - b a$ dan $0$ .

$b^{2} + c^{2} - c b + a^{2} - a c - b a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

Langkah 2.1.10

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $- b a$ dan $a b$ .

$b^{2} + c^{2} - c b + a^{2} - a c - a b + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

Langkah 2.1.11

Tambahkan $- a b$ dan $a b$ .

$b^{2} + c^{2} - c b + a^{2} - a c + c^{2} - c b - a c + 0 + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

Langkah 2.1.12

Tambahkan $b^{2} + c^{2} - c b + a^{2} - a c + c^{2} - c b - a c$ dan $0$ .

$b^{2} + c^{2} - c b + a^{2} - a c + c^{2} - c b - a c + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

Langkah 2.1.13

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $- c b$ dan $b c$ .

$b^{2} + c^{2} - b c + a^{2} - a c + c^{2} - c b - a c + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

Langkah 2.1.14

Tambahkan $- b c$ dan $b c$ .

$b^{2} + c^{2} + a^{2} - a c + c^{2} - c b - a c + a^{2} - a c - b a + 0 + b^{2} - b a - c b + c a$

Langkah 2.1.15

Tambahkan $b^{2} + c^{2} + a^{2} - a c + c^{2} - c b - a c + a^{2} - a c - b a$ dan $0$ .

$b^{2} + c^{2} + a^{2} - a c + c^{2} - c b - a c + a^{2} - a c - b a + b^{2} - b a - c b + c a$

Langkah 2.1.16

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $- a c$ dan $c a$ .

$b^{2} + c^{2} + a^{2} - a c + c^{2} - c b - a c + a^{2} - a c - b a + b^{2} - b a - c b + a c$

Langkah 2.1.17

Tambahkan $- a c$ dan $a c$ .

$b^{2} + c^{2} + a^{2} + c^{2} - c b - a c + a^{2} - a c - b a + b^{2} - b a - c b + 0$

Langkah 2.1.18

Tambahkan $b^{2} + c^{2} + a^{2} + c^{2} - c b - a c + a^{2} - a c - b a + b^{2} - b a - c b$ dan $0$ .

$b^{2} + c^{2} + a^{2} + c^{2} - c b - a c + a^{2} - a c - b a + b^{2} - b a - c b$

Langkah 2.2

Tambahkan $b^{2}$ dan $b^{2}$ .

$2 b^{2} + c^{2} + a^{2} + c^{2} - c b - a c + a^{2} - a c - b a - b a - c b$

Langkah 2.3

Tambahkan $c^{2}$ dan $c^{2}$ .

$2 b^{2} + a^{2} + 2 c^{2} - c b - a c + a^{2} - a c - b a - b a - c b$

Langkah 2.4

Tambahkan $a^{2}$ dan $a^{2}$ .

$2 b^{2} + 2 a^{2} + 2 c^{2} - c b - a c - a c - b a - b a - c b$

Langkah 2.5

Kurangi $c b$ dengan $- c b$ .

$2 b^{2} + 2 a^{2} + 2 c^{2} - 2 c b - a c - a c - b a - b a$

Langkah 2.6

Kurangi $a c$ dengan $- a c$ .

$2 b^{2} + 2 a^{2} + 2 c^{2} - 2 c b - 2 a c - b a - b a$

Langkah 2.7

Kurangi $b a$ dengan $- b a$ .

$2 b^{2} + 2 a^{2} + 2 c^{2} - 2 c b - 2 a c - 2 b a$

Langkah 2.8

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Pindahkan $c$ .

$2 b^{2} + 2 a^{2} + 2 c^{2} - 2 b c - 2 a c - 2 b a$

Langkah 2.8.2

Pindahkan $b$ .

$2 b^{2} + 2 a^{2} + 2 c^{2} - 2 b c - 2 a c - 2 a b$

Langkah 2.8.3

Pindahkan $2 c^{2}$ .

$2 b^{2} + 2 a^{2} - 2 b c - 2 a c - 2 a b + 2 c^{2}$

Langkah 2.8.4

Pindahkan $- 2 b c$ .

$2 b^{2} + 2 a^{2} - 2 a c - 2 a b - 2 b c + 2 c^{2}$

Langkah 2.8.5

Pindahkan $2 b^{2}$ .

$2 a^{2} - 2 a c - 2 a b + 2 b^{2} - 2 b c + 2 c^{2}$

Langkah 2.8.6

Pindahkan $- 2 a c$ .

$2 a^{2} - 2 a b - 2 a c + 2 b^{2} - 2 b c + 2 c^{2}$