Matematika Dasar Contoh

$(a + b + c) (b + c - a)$

Langkah 1

Perluas $(a + b + c) (b + c - a)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$a b + a c + a (- a) + b \cdot b + b c + b (- a) + c b + c \cdot c + c (- a)$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam $a b + a c + a (- a) + b \cdot b + b c + b (- a) + c b + c \cdot c + c (- a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $a b$ dan $b (- a)$ .

$a b + a c + a (- a) + b \cdot b + b c - a b + c b + c \cdot c + c (- a)$

Langkah 2.1.2

Kurangi $a b$ dengan $a b$ .

$a c + a (- a) + b \cdot b + b c + 0 + c b + c \cdot c + c (- a)$

Langkah 2.1.3

Tambahkan $a c + a (- a) + b \cdot b + b c$ dan $0$ .

$a c + a (- a) + b \cdot b + b c + c b + c \cdot c + c (- a)$

Langkah 2.1.4

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $a c$ dan $c (- a)$ .

$a c + a (- a) + b \cdot b + b c + c b + c \cdot c - a c$

Langkah 2.1.5

Kurangi $a c$ dengan $a c$ .

$a (- a) + b \cdot b + b c + c b + c \cdot c + 0$

Langkah 2.1.6

Tambahkan $a (- a) + b \cdot b + b c + c b + c \cdot c$ dan $0$ .

$a (- a) + b \cdot b + b c + c b + c \cdot c$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- a \cdot a + b \cdot b + b c + c b + c \cdot c$

Langkah 2.2.2

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Pindahkan $a$ .

$- (a \cdot a) + b \cdot b + b c + c b + c \cdot c$

Langkah 2.2.2.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$- a^{2} + b \cdot b + b c + c b + c \cdot c$

Langkah 2.2.3

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$- a^{2} + b^{2} + b c + c b + c \cdot c$

Langkah 2.2.4

Kalikan $c$ dengan $c$ .

$- a^{2} + b^{2} + b c + c b + c^{2}$

Langkah 3

Tambahkan $b c$ dan $c b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Susun kembali $c$ dan $b$ .

$- a^{2} + b^{2} + b c + b c + c^{2}$

Langkah 3.2

Tambahkan $b c$ dan $b c$ .

$- a^{2} + b^{2} + 2 b c + c^{2}$