Matematika Dasar Contoh

$(m - 5 n) (m^{2} + 5 m n + 25 n^{2})$

Langkah 1

Perluas $(m - 5 n) (m^{2} + 5 m n + 25 n^{2})$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$m \cdot m^{2} + m (5 m n) + m (25 n^{2}) - 5 n m^{2} - 5 n (5 m n) - 5 n (25 n^{2})$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $m$ dengan $m^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kalikan $m$ dengan $m^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Naikkan $m$ menjadi pangkat $1$ .

$m^{1} m^{2} + m (5 m n) + m (25 n^{2}) - 5 n m^{2} - 5 n (5 m n) - 5 n (25 n^{2})$

Langkah 2.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$m^{1 + 2} + m (5 m n) + m (25 n^{2}) - 5 n m^{2} - 5 n (5 m n) - 5 n (25 n^{2})$

Langkah 2.1.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$m^{3} + m (5 m n) + m (25 n^{2}) - 5 n m^{2} - 5 n (5 m n) - 5 n (25 n^{2})$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$m^{3} + 5 m (m n) + m (25 n^{2}) - 5 n m^{2} - 5 n (5 m n) - 5 n (25 n^{2})$

Langkah 2.1.3

Kalikan $m$ dengan $m$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Pindahkan $m$ .

$m^{3} + 5 (m \cdot m) n + m (25 n^{2}) - 5 n m^{2} - 5 n (5 m n) - 5 n (25 n^{2})$

Langkah 2.1.3.2

Kalikan $m$ dengan $m$ .

$m^{3} + 5 m^{2} n + m (25 n^{2}) - 5 n m^{2} - 5 n (5 m n) - 5 n (25 n^{2})$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$m^{3} + 5 m^{2} n + 25 m n^{2} - 5 n m^{2} - 5 n (5 m n) - 5 n (25 n^{2})$

Langkah 2.1.5

Kalikan $n$ dengan $n$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Pindahkan $n$ .

$m^{3} + 5 m^{2} n + 25 m n^{2} - 5 n m^{2} - 5 (n \cdot n) (5 m) - 5 n (25 n^{2})$

Langkah 2.1.5.2

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$m^{3} + 5 m^{2} n + 25 m n^{2} - 5 n m^{2} - 5 n^{2} (5 m) - 5 n (25 n^{2})$

Langkah 2.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$m^{3} + 5 m^{2} n + 25 m n^{2} - 5 n m^{2} - 5 \cdot 5 n^{2} m - 5 n (25 n^{2})$

Langkah 2.1.7

Kalikan $- 5$ dengan $5$ .

$m^{3} + 5 m^{2} n + 25 m n^{2} - 5 n m^{2} - 25 n^{2} m - 5 n (25 n^{2})$

Langkah 2.1.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$m^{3} + 5 m^{2} n + 25 m n^{2} - 5 n m^{2} - 25 n^{2} m - 5 \cdot 25 n \cdot n^{2}$

Langkah 2.1.9

Kalikan $n$ dengan $n^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.1

Pindahkan $n^{2}$ .

$m^{3} + 5 m^{2} n + 25 m n^{2} - 5 n m^{2} - 25 n^{2} m - 5 \cdot 25 (n^{2} n)$

Langkah 2.1.9.2

Kalikan $n^{2}$ dengan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.2.1

Naikkan $n$ menjadi pangkat $1$ .

$m^{3} + 5 m^{2} n + 25 m n^{2} - 5 n m^{2} - 25 n^{2} m - 5 \cdot 25 (n^{2} n^{1})$

Langkah 2.1.9.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$m^{3} + 5 m^{2} n + 25 m n^{2} - 5 n m^{2} - 25 n^{2} m - 5 \cdot 25 n^{2 + 1}$

Langkah 2.1.9.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$m^{3} + 5 m^{2} n + 25 m n^{2} - 5 n m^{2} - 25 n^{2} m - 5 \cdot 25 n^{3}$

Langkah 2.1.10

Kalikan $- 5$ dengan $25$ .

$m^{3} + 5 m^{2} n + 25 m n^{2} - 5 n m^{2} - 25 n^{2} m - 125 n^{3}$

Langkah 2.2

Gabungkan suku balikan dalam $m^{3} + 5 m^{2} n + 25 m n^{2} - 5 n m^{2} - 25 n^{2} m - 125 n^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $5 m^{2} n$ dan $- 5 n m^{2}$ .

$m^{3} + 5 m^{2} n + 25 m n^{2} - 5 m^{2} n - 25 n^{2} m - 125 n^{3}$

Langkah 2.2.2

Kurangi $5 m^{2} n$ dengan $5 m^{2} n$ .

$m^{3} + 25 m n^{2} + 0 - 25 n^{2} m - 125 n^{3}$

Langkah 2.2.3

Tambahkan $m^{3} + 25 m n^{2}$ dan $0$ .

$m^{3} + 25 m n^{2} - 25 n^{2} m - 125 n^{3}$

Langkah 2.2.4

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $25 m n^{2}$ dan $- 25 n^{2} m$ .

$m^{3} + 25 n^{2} m - 25 n^{2} m - 125 n^{3}$

Langkah 2.2.5

Kurangi $25 n^{2} m$ dengan $25 n^{2} m$ .

$m^{3} + 0 - 125 n^{3}$

Langkah 2.2.6

Tambahkan $m^{3}$ dan $0$ .

$m^{3} - 125 n^{3}$