Matematika Dasar Contoh

$(4 t^{2} - 9) \div \frac{2 t^{2} + 5 t + 3}{t + 2}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$(4 t^{2} - 9) \frac{t + 2}{2 t^{2} + 5 t + 3}$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot 3 = 6$ dan yang jumlahnya adalah $b = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 t$ .

$(4 t^{2} - 9) \frac{t + 2}{2 t^{2} + 5 (t) + 3}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $5$ sebagai $2$ ditambah $3$

$(4 t^{2} - 9) \frac{t + 2}{2 t^{2} + (2 + 3) t + 3}$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$(4 t^{2} - 9) \frac{t + 2}{2 t^{2} + 2 t + 3 t + 3}$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(4 t^{2} - 9) \frac{t + 2}{(2 t^{2} + 2 t) + 3 t + 3}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$(4 t^{2} - 9) \frac{t + 2}{2 t (t + 1) + 3 (t + 1)}$

Langkah 2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $t + 1$ .

$(4 t^{2} - 9) \frac{t + 2}{(t + 1) (2 t + 3)}$

Langkah 3

Kalikan $4 t^{2} - 9$ dengan $\frac{t + 2}{(t + 1) (2 t + 3)}$ .

$\frac{(4 t^{2} - 9) (t + 2)}{(t + 1) (2 t + 3)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $4 t^{2}$ sebagai ${(2 t)}^{2}$ .

$\frac{({(2 t)}^{2} - 9) (t + 2)}{(t + 1) (2 t + 3)}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{({(2 t)}^{2} - 3^{2}) (t + 2)}{(t + 1) (2 t + 3)}$

Langkah 4.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 2 t$ dan $b = 3$ .

$\frac{(2 t + 3) (2 t - 3) (t + 2)}{(t + 1) (2 t + 3)}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $2 t + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(2 t + 3) (2 t - 3) (t + 2)}{(t + 1) (2 t + 3)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(2 t - 3) (t + 2)}{t + 1}$