Matematika Dasar Contoh

$(4 t^{2} - 5 t - 6) (t^{2} - 7 t + 3)$

Langkah 1

Perluas $(4 t^{2} - 5 t - 6) (t^{2} - 7 t + 3)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$4 t^{2} t^{2} + 4 t^{2} (- 7 t) + 4 t^{2} \cdot 3 - 5 t \cdot t^{2} - 5 t (- 7 t) - 5 t \cdot 3 - 6 t^{2} - 6 (- 7 t) - 6 \cdot 3$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $t^{2}$ dengan $t^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Pindahkan $t^{2}$ .

$4 (t^{2} t^{2}) + 4 t^{2} (- 7 t) + 4 t^{2} \cdot 3 - 5 t \cdot t^{2} - 5 t (- 7 t) - 5 t \cdot 3 - 6 t^{2} - 6 (- 7 t) - 6 \cdot 3$

Langkah 2.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 t^{2 + 2} + 4 t^{2} (- 7 t) + 4 t^{2} \cdot 3 - 5 t \cdot t^{2} - 5 t (- 7 t) - 5 t \cdot 3 - 6 t^{2} - 6 (- 7 t) - 6 \cdot 3$

Langkah 2.1.1.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$4 t^{4} + 4 t^{2} (- 7 t) + 4 t^{2} \cdot 3 - 5 t \cdot t^{2} - 5 t (- 7 t) - 5 t \cdot 3 - 6 t^{2} - 6 (- 7 t) - 6 \cdot 3$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 t^{4} + 4 \cdot - 7 t^{2} t + 4 t^{2} \cdot 3 - 5 t \cdot t^{2} - 5 t (- 7 t) - 5 t \cdot 3 - 6 t^{2} - 6 (- 7 t) - 6 \cdot 3$

Langkah 2.1.3

Kalikan $t^{2}$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Pindahkan $t$ .

$4 t^{4} + 4 \cdot - 7 (t \cdot t^{2}) + 4 t^{2} \cdot 3 - 5 t \cdot t^{2} - 5 t (- 7 t) - 5 t \cdot 3 - 6 t^{2} - 6 (- 7 t) - 6 \cdot 3$

Langkah 2.1.3.2

Kalikan $t$ dengan $t^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.2.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$4 t^{4} + 4 \cdot - 7 (t^{1} t^{2}) + 4 t^{2} \cdot 3 - 5 t \cdot t^{2} - 5 t (- 7 t) - 5 t \cdot 3 - 6 t^{2} - 6 (- 7 t) - 6 \cdot 3$

Langkah 2.1.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 t^{4} + 4 \cdot - 7 t^{1 + 2} + 4 t^{2} \cdot 3 - 5 t \cdot t^{2} - 5 t (- 7 t) - 5 t \cdot 3 - 6 t^{2} - 6 (- 7 t) - 6 \cdot 3$

Langkah 2.1.3.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$4 t^{4} + 4 \cdot - 7 t^{3} + 4 t^{2} \cdot 3 - 5 t \cdot t^{2} - 5 t (- 7 t) - 5 t \cdot 3 - 6 t^{2} - 6 (- 7 t) - 6 \cdot 3$

Langkah 2.1.4

Kalikan $4$ dengan $- 7$ .

$4 t^{4} - 28 t^{3} + 4 t^{2} \cdot 3 - 5 t \cdot t^{2} - 5 t (- 7 t) - 5 t \cdot 3 - 6 t^{2} - 6 (- 7 t) - 6 \cdot 3$

Langkah 2.1.5

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$4 t^{4} - 28 t^{3} + 12 t^{2} - 5 t \cdot t^{2} - 5 t (- 7 t) - 5 t \cdot 3 - 6 t^{2} - 6 (- 7 t) - 6 \cdot 3$

Langkah 2.1.6

Kalikan $t$ dengan $t^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Pindahkan $t^{2}$ .

$4 t^{4} - 28 t^{3} + 12 t^{2} - 5 (t^{2} t) - 5 t (- 7 t) - 5 t \cdot 3 - 6 t^{2} - 6 (- 7 t) - 6 \cdot 3$

Langkah 2.1.6.2

Kalikan $t^{2}$ dengan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.2.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$4 t^{4} - 28 t^{3} + 12 t^{2} - 5 (t^{2} t^{1}) - 5 t (- 7 t) - 5 t \cdot 3 - 6 t^{2} - 6 (- 7 t) - 6 \cdot 3$

Langkah 2.1.6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 t^{4} - 28 t^{3} + 12 t^{2} - 5 t^{2 + 1} - 5 t (- 7 t) - 5 t \cdot 3 - 6 t^{2} - 6 (- 7 t) - 6 \cdot 3$

Langkah 2.1.6.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$4 t^{4} - 28 t^{3} + 12 t^{2} - 5 t^{3} - 5 t (- 7 t) - 5 t \cdot 3 - 6 t^{2} - 6 (- 7 t) - 6 \cdot 3$

Langkah 2.1.7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 t^{4} - 28 t^{3} + 12 t^{2} - 5 t^{3} - 5 \cdot - 7 t \cdot t - 5 t \cdot 3 - 6 t^{2} - 6 (- 7 t) - 6 \cdot 3$

Langkah 2.1.8

Kalikan $t$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.1

Pindahkan $t$ .

$4 t^{4} - 28 t^{3} + 12 t^{2} - 5 t^{3} - 5 \cdot - 7 (t \cdot t) - 5 t \cdot 3 - 6 t^{2} - 6 (- 7 t) - 6 \cdot 3$

Langkah 2.1.8.2

Kalikan $t$ dengan $t$ .

$4 t^{4} - 28 t^{3} + 12 t^{2} - 5 t^{3} - 5 \cdot - 7 t^{2} - 5 t \cdot 3 - 6 t^{2} - 6 (- 7 t) - 6 \cdot 3$

Langkah 2.1.9

Kalikan $- 5$ dengan $- 7$ .

$4 t^{4} - 28 t^{3} + 12 t^{2} - 5 t^{3} + 35 t^{2} - 5 t \cdot 3 - 6 t^{2} - 6 (- 7 t) - 6 \cdot 3$

Langkah 2.1.10

Kalikan $3$ dengan $- 5$ .

$4 t^{4} - 28 t^{3} + 12 t^{2} - 5 t^{3} + 35 t^{2} - 15 t - 6 t^{2} - 6 (- 7 t) - 6 \cdot 3$

Langkah 2.1.11

Kalikan $- 7$ dengan $- 6$ .

$4 t^{4} - 28 t^{3} + 12 t^{2} - 5 t^{3} + 35 t^{2} - 15 t - 6 t^{2} + 42 t - 6 \cdot 3$

Langkah 2.1.12

Kalikan $- 6$ dengan $3$ .

$4 t^{4} - 28 t^{3} + 12 t^{2} - 5 t^{3} + 35 t^{2} - 15 t - 6 t^{2} + 42 t - 18$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $5 t^{3}$ dengan $- 28 t^{3}$ .

$4 t^{4} - 33 t^{3} + 12 t^{2} + 35 t^{2} - 15 t - 6 t^{2} + 42 t - 18$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $12 t^{2}$ dan $35 t^{2}$ .

$4 t^{4} - 33 t^{3} + 47 t^{2} - 15 t - 6 t^{2} + 42 t - 18$

Langkah 2.2.3

Kurangi $6 t^{2}$ dengan $47 t^{2}$ .

$4 t^{4} - 33 t^{3} + 41 t^{2} - 15 t + 42 t - 18$

Langkah 2.2.4

Tambahkan $- 15 t$ dan $42 t$ .

$4 t^{4} - 33 t^{3} + 41 t^{2} + 27 t - 18$