Matematika Dasar Contoh

$\frac{1 + \sqrt{6}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{1 + \sqrt{6}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ .

$\frac{1 + \sqrt{6}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$

Langkah 2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{1 + \sqrt{6}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ .

$\frac{(1 + \sqrt{6}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})}$

Langkah 2.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{(1 + \sqrt{6}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})}{{\sqrt{3}}^{2} - \sqrt{6} + \sqrt{6} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

$\frac{(1 + \sqrt{6}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})}{1}$

Langkah 2.4

Bagilah $(1 + \sqrt{6}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})$ dengan $1$ .

$(1 + \sqrt{6}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})$

Langkah 3

Perluas $(1 + \sqrt{6}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$1 (\sqrt{3} - \sqrt{2}) + \sqrt{6} (\sqrt{3} - \sqrt{2})$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$1 \sqrt{3} + 1 (- \sqrt{2}) + \sqrt{6} (\sqrt{3} - \sqrt{2})$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$1 \sqrt{3} + 1 (- \sqrt{2}) + \sqrt{6} \sqrt{3} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

Langkah 4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $\sqrt{3}$ dengan $1$ .

$\sqrt{3} + 1 (- \sqrt{2}) + \sqrt{6} \sqrt{3} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- \sqrt{2}$ dengan $1$ .

$\sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{6} \sqrt{3} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

Langkah 4.1.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{6 \cdot 3} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

Langkah 4.1.4

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$\sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{18} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $18$ sebagai $3^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$\sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{9 (2)} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

Langkah 4.1.5.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

Langkah 4.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt{3} - \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

Langkah 4.1.7

Kalikan $\sqrt{6} (- \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{3} - \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} - \sqrt{6 \cdot 2}$

Langkah 4.1.7.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\sqrt{3} - \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} - \sqrt{12}$

Langkah 4.1.8

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.8.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\sqrt{3} - \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} - \sqrt{4 (3)}$

Langkah 4.1.8.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{3} - \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} - \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Langkah 4.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt{3} - \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} - (2 \sqrt{3})$

Langkah 4.1.10

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\sqrt{3} - \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}$

Langkah 4.2

Kurangi $2 \sqrt{3}$ dengan $\sqrt{3}$ .

$- \sqrt{3} - \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}$

Langkah 4.3

Tambahkan $- \sqrt{2}$ dan $3 \sqrt{2}$ .

$- \sqrt{3} + 2 \sqrt{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \sqrt{3} + 2 \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$1.09637631 \dots$