Matematika Dasar Contoh

$(3 v - \frac{1}{2} w) (v - \frac{1}{5} w)$

Langkah 1

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $w$ dan $\frac{1}{2}$ .

$(3 v - \frac{w}{2}) (v - \frac{1}{5} w)$

Langkah 1.2

Gabungkan $w$ dan $\frac{1}{5}$ .

$(3 v - \frac{w}{2}) (v - \frac{w}{5})$

Langkah 2

Perluas $(3 v - \frac{w}{2}) (v - \frac{w}{5})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$3 v (v - \frac{w}{5}) - \frac{w}{2} (v - \frac{w}{5})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$3 v \cdot v + 3 v (- \frac{w}{5}) - \frac{w}{2} (v - \frac{w}{5})$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$3 v \cdot v + 3 v (- \frac{w}{5}) - \frac{w}{2} v - \frac{w}{2} (- \frac{w}{5})$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $v$ dengan $v$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Pindahkan $v$ .

$3 (v \cdot v) + 3 v (- \frac{w}{5}) - \frac{w}{2} v - \frac{w}{2} (- \frac{w}{5})$

Langkah 3.1.1.2

Kalikan $v$ dengan $v$ .

$3 v^{2} + 3 v (- \frac{w}{5}) - \frac{w}{2} v - \frac{w}{2} (- \frac{w}{5})$

Langkah 3.1.2

Kalikan $3 v (- \frac{w}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$3 v^{2} - 3 v \frac{w}{5} - \frac{w}{2} v - \frac{w}{2} (- \frac{w}{5})$

Langkah 3.1.2.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{w}{5}$ .

$3 v^{2} + v \frac{- 3 w}{5} - \frac{w}{2} v - \frac{w}{2} (- \frac{w}{5})$

Langkah 3.1.2.3

Gabungkan $v$ dan $\frac{- 3 w}{5}$ .

$3 v^{2} + \frac{v (- 3 w)}{5} - \frac{w}{2} v - \frac{w}{2} (- \frac{w}{5})$

Langkah 3.1.3

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$3 v^{2} + \frac{v \cdot - 3 w}{5} - \frac{w}{2} v - \frac{w}{2} (- \frac{w}{5})$

Langkah 3.1.4

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $v$ .

$3 v^{2} + \frac{- 3 \cdot v w}{5} - \frac{w}{2} v - \frac{w}{2} (- \frac{w}{5})$

Langkah 3.1.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$3 v^{2} - \frac{3 \cdot v w}{5} - \frac{w}{2} v - \frac{w}{2} (- \frac{w}{5})$

Langkah 3.1.6

Gabungkan $v$ dan $\frac{w}{2}$ .

$3 v^{2} - \frac{3 v w}{5} - \frac{v w}{2} - \frac{w}{2} (- \frac{w}{5})$

Langkah 3.1.7

Kalikan $- \frac{w}{2} (- \frac{w}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$3 v^{2} - \frac{3 v w}{5} - \frac{v w}{2} + 1 \frac{w}{2} \frac{w}{5}$

Langkah 3.1.7.2

Kalikan $\frac{w}{2}$ dengan $1$ .

$3 v^{2} - \frac{3 v w}{5} - \frac{v w}{2} + \frac{w}{2} \cdot \frac{w}{5}$

Langkah 3.1.7.3

Kalikan $\frac{w}{2}$ dengan $\frac{w}{5}$ .

$3 v^{2} - \frac{3 v w}{5} - \frac{v w}{2} + \frac{w \cdot w}{2 \cdot 5}$

Langkah 3.1.7.4

Naikkan $w$ menjadi pangkat $1$ .

$3 v^{2} - \frac{3 v w}{5} - \frac{v w}{2} + \frac{w^{1} w}{2 \cdot 5}$

Langkah 3.1.7.5

Naikkan $w$ menjadi pangkat $1$ .

$3 v^{2} - \frac{3 v w}{5} - \frac{v w}{2} + \frac{w^{1} w^{1}}{2 \cdot 5}$

Langkah 3.1.7.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 v^{2} - \frac{3 v w}{5} - \frac{v w}{2} + \frac{w^{1 + 1}}{2 \cdot 5}$

Langkah 3.1.7.7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$3 v^{2} - \frac{3 v w}{5} - \frac{v w}{2} + \frac{w^{2}}{2 \cdot 5}$

Langkah 3.1.7.8

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$3 v^{2} - \frac{3 v w}{5} - \frac{v w}{2} + \frac{w^{2}}{10}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $- \frac{3 v w}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$3 v^{2} - \frac{3 v w}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{v w}{2} + \frac{w^{2}}{10}$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $- \frac{v w}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$3 v^{2} - \frac{3 v w}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{v w}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{w^{2}}{10}$

Langkah 3.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $10$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $\frac{3 v w}{5}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$3 v^{2} - \frac{3 v w \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{v w}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{w^{2}}{10}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$3 v^{2} - \frac{3 v w \cdot 2}{10} - \frac{v w}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{w^{2}}{10}$

Langkah 3.4.3

Kalikan $\frac{v w}{2}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$3 v^{2} - \frac{3 v w \cdot 2}{10} - \frac{v w \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{w^{2}}{10}$

Langkah 3.4.4

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$3 v^{2} - \frac{3 v w \cdot 2}{10} - \frac{v w \cdot 5}{10} + \frac{w^{2}}{10}$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$3 v^{2} + \frac{- 3 v w \cdot 2 - v w \cdot 5}{10} + \frac{w^{2}}{10}$

Langkah 3.6

Untuk menuliskan $3 v^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{10}{10}$ .

$3 v^{2} \cdot \frac{10}{10} + \frac{- 3 v w \cdot 2 - v w \cdot 5}{10} + \frac{w^{2}}{10}$

Langkah 3.7

Gabungkan $3 v^{2}$ dan $\frac{10}{10}$ .

$\frac{3 v^{2} \cdot 10}{10} + \frac{- 3 v w \cdot 2 - v w \cdot 5}{10} + \frac{w^{2}}{10}$

Langkah 3.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 v^{2} \cdot 10 - 3 v w \cdot 2 - v w \cdot 5}{10} + \frac{w^{2}}{10}$

Langkah 3.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 v^{2} \cdot 10 - 3 v w \cdot 2 - v w \cdot 5 + w^{2}}{10}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $10$ dengan $3$ .

$\frac{30 v^{2} - 3 v w \cdot 2 - v w \cdot 5 + w^{2}}{10}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$\frac{30 v^{2} - 6 v w - v w \cdot 5 + w^{2}}{10}$

Langkah 4.3

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{30 v^{2} - 6 v w - 5 v w + w^{2}}{10}$

Langkah 4.4

Kurangi $5 v w$ dengan $- 6 v w$ .

$\frac{30 v^{2} - 11 v w + w^{2}}{10}$

Langkah 4.5

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 30 \cdot 1 = 30$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{30 v^{2} + w^{2} - 11 v w}{10}$

Langkah 4.5.1.2

Susun kembali $w^{2}$ dan $- 11 v w$ .

$\frac{30 v^{2} - 11 v w + w^{2}}{10}$

Langkah 4.5.1.3

Faktorkan $- 11$ dari $- 11 v w$ .

$\frac{30 v^{2} - 11 (v w) + w^{2}}{10}$

Langkah 4.5.1.4

Tulis kembali $- 11$ sebagai $- 5$ ditambah $- 6$

$\frac{30 v^{2} + (- 5 - 6) (v w) + w^{2}}{10}$

Langkah 4.5.1.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{30 v^{2} - 5 (v w) - 6 (v w) + w^{2}}{10}$

Langkah 4.5.1.6

Pindahkan tanda kurung.

$\frac{30 v^{2} - 5 v w - 6 v w + w^{2}}{10}$

Langkah 4.5.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(30 v^{2} - 5 v w) - 6 v w + w^{2}}{10}$

Langkah 4.5.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{5 v (6 v - w) - w (6 v - w)}{10}$

Langkah 4.5.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $6 v - w$ .

$\frac{(6 v - w) (5 v - w)}{10}$