Matematika Dasar Contoh

$(- 4 + 5 i) (4 - 3 i)$

Langkah 1

Perluas $(- 4 + 5 i) (4 - 3 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 4 (4 - 3 i) + 5 i (4 - 3 i)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$- 4 \cdot 4 - 4 (- 3 i) + 5 i (4 - 3 i)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$- 4 \cdot 4 - 4 (- 3 i) + 5 i \cdot 4 + 5 i (- 3 i)$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$- 16 - 4 (- 3 i) + 5 i \cdot 4 + 5 i (- 3 i)$

Langkah 2.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 4$ .

$- 16 + 12 i + 5 i \cdot 4 + 5 i (- 3 i)$

Langkah 2.1.3

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$- 16 + 12 i + 20 i + 5 i (- 3 i)$

Langkah 2.1.4

Kalikan $5 i (- 3 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Kalikan $- 3$ dengan $5$ .

$- 16 + 12 i + 20 i - 15 i i$

Langkah 2.1.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$- 16 + 12 i + 20 i - 15 (i^{1} i)$

Langkah 2.1.4.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$- 16 + 12 i + 20 i - 15 (i^{1} i^{1})$

Langkah 2.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 16 + 12 i + 20 i - 15 i^{1 + 1}$

Langkah 2.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- 16 + 12 i + 20 i - 15 i^{2}$

Langkah 2.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$- 16 + 12 i + 20 i - 15 \cdot - 1$

Langkah 2.1.6

Kalikan $- 15$ dengan $- 1$ .

$- 16 + 12 i + 20 i + 15$

Langkah 2.2

Tambahkan $- 16$ dan $15$ .

$- 1 + 12 i + 20 i$

Langkah 2.3

Tambahkan $12 i$ dan $20 i$ .

$- 1 + 32 i$