Matematika Dasar Contoh

$(55 k^{2} - 41 k + 37) (- 70 k^{2} + k - 2)$

Langkah 1

Perluas $(55 k^{2} - 41 k + 37) (- 70 k^{2} + k - 2)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$55 k^{2} (- 70 k^{2}) + 55 k^{2} k + 55 k^{2} \cdot - 2 - 41 k (- 70 k^{2}) - 41 k \cdot k - 41 k \cdot - 2 + 37 (- 70 k^{2}) + 37 k + 37 \cdot - 2$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$55 \cdot - 70 k^{2} k^{2} + 55 k^{2} k + 55 k^{2} \cdot - 2 - 41 k (- 70 k^{2}) - 41 k \cdot k - 41 k \cdot - 2 + 37 (- 70 k^{2}) + 37 k + 37 \cdot - 2$

Langkah 2.1.2

Kalikan $k^{2}$ dengan $k^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Pindahkan $k^{2}$ .

$55 \cdot - 70 (k^{2} k^{2}) + 55 k^{2} k + 55 k^{2} \cdot - 2 - 41 k (- 70 k^{2}) - 41 k \cdot k - 41 k \cdot - 2 + 37 (- 70 k^{2}) + 37 k + 37 \cdot - 2$

Langkah 2.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$55 \cdot - 70 k^{2 + 2} + 55 k^{2} k + 55 k^{2} \cdot - 2 - 41 k (- 70 k^{2}) - 41 k \cdot k - 41 k \cdot - 2 + 37 (- 70 k^{2}) + 37 k + 37 \cdot - 2$

Langkah 2.1.2.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$55 \cdot - 70 k^{4} + 55 k^{2} k + 55 k^{2} \cdot - 2 - 41 k (- 70 k^{2}) - 41 k \cdot k - 41 k \cdot - 2 + 37 (- 70 k^{2}) + 37 k + 37 \cdot - 2$

Langkah 2.1.3

Kalikan $55$ dengan $- 70$ .

$- 3850 k^{4} + 55 k^{2} k + 55 k^{2} \cdot - 2 - 41 k (- 70 k^{2}) - 41 k \cdot k - 41 k \cdot - 2 + 37 (- 70 k^{2}) + 37 k + 37 \cdot - 2$

Langkah 2.1.4

Kalikan $k^{2}$ dengan $k$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Pindahkan $k$ .

$- 3850 k^{4} + 55 (k \cdot k^{2}) + 55 k^{2} \cdot - 2 - 41 k (- 70 k^{2}) - 41 k \cdot k - 41 k \cdot - 2 + 37 (- 70 k^{2}) + 37 k + 37 \cdot - 2$

Langkah 2.1.4.2

Kalikan $k$ dengan $k^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.2.1

Naikkan $k$ menjadi pangkat $1$ .

$- 3850 k^{4} + 55 (k^{1} k^{2}) + 55 k^{2} \cdot - 2 - 41 k (- 70 k^{2}) - 41 k \cdot k - 41 k \cdot - 2 + 37 (- 70 k^{2}) + 37 k + 37 \cdot - 2$

Langkah 2.1.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 3850 k^{4} + 55 k^{1 + 2} + 55 k^{2} \cdot - 2 - 41 k (- 70 k^{2}) - 41 k \cdot k - 41 k \cdot - 2 + 37 (- 70 k^{2}) + 37 k + 37 \cdot - 2$

Langkah 2.1.4.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$- 3850 k^{4} + 55 k^{3} + 55 k^{2} \cdot - 2 - 41 k (- 70 k^{2}) - 41 k \cdot k - 41 k \cdot - 2 + 37 (- 70 k^{2}) + 37 k + 37 \cdot - 2$

Langkah 2.1.5

Kalikan $- 2$ dengan $55$ .

$- 3850 k^{4} + 55 k^{3} - 110 k^{2} - 41 k (- 70 k^{2}) - 41 k \cdot k - 41 k \cdot - 2 + 37 (- 70 k^{2}) + 37 k + 37 \cdot - 2$

Langkah 2.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 3850 k^{4} + 55 k^{3} - 110 k^{2} - 41 \cdot - 70 k \cdot k^{2} - 41 k \cdot k - 41 k \cdot - 2 + 37 (- 70 k^{2}) + 37 k + 37 \cdot - 2$

Langkah 2.1.7

Kalikan $k$ dengan $k^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.1

Pindahkan $k^{2}$ .

$- 3850 k^{4} + 55 k^{3} - 110 k^{2} - 41 \cdot - 70 (k^{2} k) - 41 k \cdot k - 41 k \cdot - 2 + 37 (- 70 k^{2}) + 37 k + 37 \cdot - 2$

Langkah 2.1.7.2

Kalikan $k^{2}$ dengan $k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.2.1

Naikkan $k$ menjadi pangkat $1$ .

$- 3850 k^{4} + 55 k^{3} - 110 k^{2} - 41 \cdot - 70 (k^{2} k^{1}) - 41 k \cdot k - 41 k \cdot - 2 + 37 (- 70 k^{2}) + 37 k + 37 \cdot - 2$

Langkah 2.1.7.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 3850 k^{4} + 55 k^{3} - 110 k^{2} - 41 \cdot - 70 k^{2 + 1} - 41 k \cdot k - 41 k \cdot - 2 + 37 (- 70 k^{2}) + 37 k + 37 \cdot - 2$

Langkah 2.1.7.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$- 3850 k^{4} + 55 k^{3} - 110 k^{2} - 41 \cdot - 70 k^{3} - 41 k \cdot k - 41 k \cdot - 2 + 37 (- 70 k^{2}) + 37 k + 37 \cdot - 2$

Langkah 2.1.8

Kalikan $- 41$ dengan $- 70$ .

$- 3850 k^{4} + 55 k^{3} - 110 k^{2} + 2870 k^{3} - 41 k \cdot k - 41 k \cdot - 2 + 37 (- 70 k^{2}) + 37 k + 37 \cdot - 2$

Langkah 2.1.9

Kalikan $k$ dengan $k$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.1

Pindahkan $k$ .

$- 3850 k^{4} + 55 k^{3} - 110 k^{2} + 2870 k^{3} - 41 (k \cdot k) - 41 k \cdot - 2 + 37 (- 70 k^{2}) + 37 k + 37 \cdot - 2$

Langkah 2.1.9.2

Kalikan $k$ dengan $k$ .

$- 3850 k^{4} + 55 k^{3} - 110 k^{2} + 2870 k^{3} - 41 k^{2} - 41 k \cdot - 2 + 37 (- 70 k^{2}) + 37 k + 37 \cdot - 2$

Langkah 2.1.10

Kalikan $- 2$ dengan $- 41$ .

$- 3850 k^{4} + 55 k^{3} - 110 k^{2} + 2870 k^{3} - 41 k^{2} + 82 k + 37 (- 70 k^{2}) + 37 k + 37 \cdot - 2$

Langkah 2.1.11

Kalikan $- 70$ dengan $37$ .

$- 3850 k^{4} + 55 k^{3} - 110 k^{2} + 2870 k^{3} - 41 k^{2} + 82 k - 2590 k^{2} + 37 k + 37 \cdot - 2$

Langkah 2.1.12

Kalikan $37$ dengan $- 2$ .

$- 3850 k^{4} + 55 k^{3} - 110 k^{2} + 2870 k^{3} - 41 k^{2} + 82 k - 2590 k^{2} + 37 k - 74$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $55 k^{3}$ dan $2870 k^{3}$ .

$- 3850 k^{4} + 2925 k^{3} - 110 k^{2} - 41 k^{2} + 82 k - 2590 k^{2} + 37 k - 74$

Langkah 2.2.2

Kurangi $41 k^{2}$ dengan $- 110 k^{2}$ .

$- 3850 k^{4} + 2925 k^{3} - 151 k^{2} + 82 k - 2590 k^{2} + 37 k - 74$

Langkah 2.2.3

Kurangi $2590 k^{2}$ dengan $- 151 k^{2}$ .

$- 3850 k^{4} + 2925 k^{3} - 2741 k^{2} + 82 k + 37 k - 74$

Langkah 2.2.4

Tambahkan $82 k$ dan $37 k$ .

$- 3850 k^{4} + 2925 k^{3} - 2741 k^{2} + 119 k - 74$