Matematika Dasar Contoh

$(5 k^{2} - 7 k - 6) (\frac{k^{2} - 5 k + 6}{5 k^{2} - 7 k - 6})$

Langkah 1

Faktorkan $k^{2} - 5 k + 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $6$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 3, - 2$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(5 k^{2} - 7 k - 6) \frac{(k - 3) (k - 2)}{5 k^{2} - 7 k - 6}$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 5 \cdot - 6 = - 30$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $- 7$ dari $- 7 k$ .

$(5 k^{2} - 7 k - 6) \frac{(k - 3) (k - 2)}{5 k^{2} - 7 (k) - 6}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $- 7$ sebagai $3$ ditambah $- 10$

$(5 k^{2} - 7 k - 6) \frac{(k - 3) (k - 2)}{5 k^{2} + (3 - 10) k - 6}$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$(5 k^{2} - 7 k - 6) \frac{(k - 3) (k - 2)}{5 k^{2} + 3 k - 10 k - 6}$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(5 k^{2} - 7 k - 6) \frac{(k - 3) (k - 2)}{(5 k^{2} + 3 k) - 10 k - 6}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$(5 k^{2} - 7 k - 6) \frac{(k - 3) (k - 2)}{k (5 k + 3) - 2 (5 k + 3)}$

Langkah 2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $5 k + 3$ .

$(5 k^{2} - 7 k - 6) \frac{(k - 3) (k - 2)}{(5 k + 3) (k - 2)}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $k - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$(5 k^{2} - 7 k - 6) \frac{(k - 3) (k - 2)}{(5 k + 3) (k - 2)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(5 k^{2} - 7 k - 6) \frac{k - 3}{5 k + 3}$

Langkah 4

Kalikan $5 k^{2} - 7 k - 6$ dengan $\frac{k - 3}{5 k + 3}$ .

$\frac{(5 k^{2} - 7 k - 6) (k - 3)}{5 k + 3}$

Langkah 5

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $- 7$ dari $- 7 k$ .

$\frac{(5 k^{2} - 7 (k) - 6) (k - 3)}{5 k + 3}$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali $- 7$ sebagai $3$ ditambah $- 10$

$\frac{(5 k^{2} + (3 - 10) k - 6) (k - 3)}{5 k + 3}$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(5 k^{2} + 3 k - 10 k - 6) (k - 3)}{5 k + 3}$

Langkah 5.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{((5 k^{2} + 3 k) - 10 k - 6) (k - 3)}{5 k + 3}$

Langkah 5.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{(k (5 k + 3) - 2 (5 k + 3)) (k - 3)}{5 k + 3}$

Langkah 5.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $5 k + 3$ .

$\frac{(5 k + 3) (k - 2) (k - 3)}{5 k + 3}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $5 k + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(5 k + 3) (k - 2) (k - 3)}{5 k + 3}$

Langkah 6.2

Bagilah $(k - 2) (k - 3)$ dengan $1$ .

$(k - 2) (k - 3)$

Langkah 7

Perluas $(k - 2) (k - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan sifat distributif.

$k (k - 3) - 2 (k - 3)$

Langkah 7.2

Terapkan sifat distributif.

$k \cdot k + k \cdot - 3 - 2 (k - 3)$

Langkah 7.3

Terapkan sifat distributif.

$k \cdot k + k \cdot - 3 - 2 k - 2 \cdot - 3$

Langkah 8

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Kalikan $k$ dengan $k$ .

$k^{2} + k \cdot - 3 - 2 k - 2 \cdot - 3$

Langkah 8.1.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $k$ .

$k^{2} - 3 \cdot k - 2 k - 2 \cdot - 3$

Langkah 8.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 3$ .

$k^{2} - 3 k - 2 k + 6$

Langkah 8.2

Kurangi $2 k$ dengan $- 3 k$ .

$k^{2} - 5 k + 6$