Matematika Dasar Contoh

$(3 - 5 i) (7 - i) - (9 - i) (9 + i)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perluas $(3 - 5 i) (7 - i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (7 - i) - 5 i (7 - i) - (9 - i) (9 + i)$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$3 \cdot 7 + 3 (- i) - 5 i (7 - i) - (9 - i) (9 + i)$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 \cdot 7 + 3 (- i) - 5 i \cdot 7 - 5 i (- i) - (9 - i) (9 + i)$

Langkah 1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$21 + 3 (- i) - 5 i \cdot 7 - 5 i (- i) - (9 - i) (9 + i)$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$21 - 3 i - 5 i \cdot 7 - 5 i (- i) - (9 - i) (9 + i)$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $7$ dengan $- 5$ .

$21 - 3 i - 35 i - 5 i (- i) - (9 - i) (9 + i)$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $- 5 i (- i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$21 - 3 i - 35 i + 5 i i - (9 - i) (9 + i)$

Langkah 1.2.1.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$21 - 3 i - 35 i + 5 (i^{1} i) - (9 - i) (9 + i)$

Langkah 1.2.1.4.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$21 - 3 i - 35 i + 5 (i^{1} i^{1}) - (9 - i) (9 + i)$

Langkah 1.2.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$21 - 3 i - 35 i + 5 i^{1 + 1} - (9 - i) (9 + i)$

Langkah 1.2.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$21 - 3 i - 35 i + 5 i^{2} - (9 - i) (9 + i)$

Langkah 1.2.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$21 - 3 i - 35 i + 5 \cdot - 1 - (9 - i) (9 + i)$

Langkah 1.2.1.6

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$21 - 3 i - 35 i - 5 - (9 - i) (9 + i)$

Langkah 1.2.2

Kurangi $5$ dengan $21$ .

$16 - 3 i - 35 i - (9 - i) (9 + i)$

Langkah 1.2.3

Kurangi $35 i$ dengan $- 3 i$ .

$16 - 38 i - (9 - i) (9 + i)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$16 - 38 i + (- 1 \cdot 9 - - i) (9 + i)$

Langkah 1.4

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$16 - 38 i + (- 9 - - i) (9 + i)$

Langkah 1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$16 - 38 i + (- 9 + 1 i) (9 + i)$

Langkah 1.6

Kalikan $i$ dengan $1$ .

$16 - 38 i + (- 9 + i) (9 + i)$

Langkah 1.7

Perluas $(- 9 + i) (9 + i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Terapkan sifat distributif.

$16 - 38 i - 9 (9 + i) + i (9 + i)$

Langkah 1.7.2

Terapkan sifat distributif.

$16 - 38 i - 9 \cdot 9 - 9 i + i (9 + i)$

Langkah 1.7.3

Terapkan sifat distributif.

$16 - 38 i - 9 \cdot 9 - 9 i + i \cdot 9 + i i$

Langkah 1.8

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.1

Kalikan $- 9$ dengan $9$ .

$16 - 38 i - 81 - 9 i + i \cdot 9 + i i$

Langkah 1.8.1.2

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $i$ .

$16 - 38 i - 81 - 9 i + 9 \cdot i + i i$

Langkah 1.8.1.3

Kalikan $i i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.3.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$16 - 38 i - 81 - 9 i + 9 i + i^{1} i$

Langkah 1.8.1.3.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$16 - 38 i - 81 - 9 i + 9 i + i^{1} i^{1}$

Langkah 1.8.1.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$16 - 38 i - 81 - 9 i + 9 i + i^{1 + 1}$

Langkah 1.8.1.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$16 - 38 i - 81 - 9 i + 9 i + i^{2}$

Langkah 1.8.1.4

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$16 - 38 i - 81 - 9 i + 9 i - 1$

Langkah 1.8.2

Kurangi $1$ dengan $- 81$ .

$16 - 38 i - 82 - 9 i + 9 i$

Langkah 1.8.3

Tambahkan $- 9 i$ dan $9 i$ .

$16 - 38 i - 82 + 0$

Langkah 1.8.4

Tambahkan $- 82$ dan $0$ .

$16 - 38 i - 82$

Langkah 2

Kurangi $82$ dengan $16$ .

$- 66 - 38 i$