Matematika Dasar Contoh

$(3 u^{\frac{1}{2}} - v^{\frac{1}{2}}) (u^{\frac{1}{2}} - 2 v^{\frac{1}{2}})$

Langkah 1

Perluas $(3 u^{\frac{1}{2}} - v^{\frac{1}{2}}) (u^{\frac{1}{2}} - 2 v^{\frac{1}{2}})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 u^{\frac{1}{2}} (u^{\frac{1}{2}} - 2 v^{\frac{1}{2}}) - v^{\frac{1}{2}} (u^{\frac{1}{2}} - 2 v^{\frac{1}{2}})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$3 u^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}} + 3 u^{\frac{1}{2}} (- 2 v^{\frac{1}{2}}) - v^{\frac{1}{2}} (u^{\frac{1}{2}} - 2 v^{\frac{1}{2}})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 u^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}} + 3 u^{\frac{1}{2}} (- 2 v^{\frac{1}{2}}) - v^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}} - v^{\frac{1}{2}} (- 2 v^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $u^{\frac{1}{2}}$ dengan $u^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Pindahkan $u^{\frac{1}{2}}$ .

$3 (u^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}}) + 3 u^{\frac{1}{2}} (- 2 v^{\frac{1}{2}}) - v^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}} - v^{\frac{1}{2}} (- 2 v^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 u^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + 3 u^{\frac{1}{2}} (- 2 v^{\frac{1}{2}}) - v^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}} - v^{\frac{1}{2}} (- 2 v^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2.1.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$3 u^{\frac{1 + 1}{2}} + 3 u^{\frac{1}{2}} (- 2 v^{\frac{1}{2}}) - v^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}} - v^{\frac{1}{2}} (- 2 v^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$3 u^{\frac{2}{2}} + 3 u^{\frac{1}{2}} (- 2 v^{\frac{1}{2}}) - v^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}} - v^{\frac{1}{2}} (- 2 v^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2.1.1.5

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$3 u^{1} + 3 u^{\frac{1}{2}} (- 2 v^{\frac{1}{2}}) - v^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}} - v^{\frac{1}{2}} (- 2 v^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan $3 u^{1}$ .

$3 u + 3 u^{\frac{1}{2}} (- 2 v^{\frac{1}{2}}) - v^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}} - v^{\frac{1}{2}} (- 2 v^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 u + 3 \cdot - 2 u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}} - v^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}} - v^{\frac{1}{2}} (- 2 v^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2.1.4

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$3 u - 6 u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}} - v^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}} - v^{\frac{1}{2}} (- 2 v^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2.1.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 u - 6 u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}} - v^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 2 v^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.1.6

Kalikan $v^{\frac{1}{2}}$ dengan $v^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Pindahkan $v^{\frac{1}{2}}$ .

$3 u - 6 u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}} - v^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 2 (v^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2.1.6.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 u - 6 u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}} - v^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 2 v^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}$

Langkah 2.1.6.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$3 u - 6 u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}} - v^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 2 v^{\frac{1 + 1}{2}}$

Langkah 2.1.6.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$3 u - 6 u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}} - v^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 2 v^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.1.6.5

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$3 u - 6 u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}} - v^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 2 v^{1}$

Langkah 2.1.7

Sederhanakan $- 1 \cdot - 2 v^{1}$ .

$3 u - 6 u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}} - v^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 2 v$

Langkah 2.1.8

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$3 u - 6 u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}} - v^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}} + 2 v$

Langkah 2.2

Kurangi $v^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}}$ dengan $- 6 u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan $v^{\frac{1}{2}}$ .

$3 u - 6 u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}} - 1 u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}} + 2 v$

Langkah 2.2.2

Kurangi $u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}}$ dengan $- 6 u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}}$ .

$3 u - 7 u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}} + 2 v$

Langkah 3

Pindahkan $- 7 u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}}$ .

$3 u + 2 v - 7 u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}}$